锐角三角函数说课稿.doc

锐角三角函数（第1课时） 说课稿 - 张胜华一、说教材：1、锐角三角函数是人教版九年级数学下册第二十八章的内容，属于三角学，是数学课程标准中“空间与图形”领域的重要内容。从数学课程标准看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，这一部分都是后部分的重要基础，掌握锐角三角函数和解直角三角形的方法是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。2、我今天所说的内容是人教版九年级数学下册第二十八章第一节第一课时正弦的内容，（本节内容有6课时）它是“相似三角形”、“勾股定理”等内容应用的延续，也是余弦、正切概念得出的基础，因此本节课的地位非常重要，起着承上启下的作用。二、说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下教学目标：知识技能：1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、根据正弦概念正确进行计算。数学思考：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象 思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对对边与斜边之间的关系 的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。教学重点：锐角的正弦的定义。教学难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。教学关键：理解锐角一定，它的对边与斜边的比值是固定值。教学准备：多媒体课件、三角板三、说教法：在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：1、精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式教学法。2、运用从特殊到一般的演绎推理方法及数形结合的方法，借助代数中的计算，引出正弦的定义。四、说学法：在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法：1、让学生在“做中学”，使学生动起来，大胆猜想。2、分组讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。五、说教学过程：1、导入：我采用了两个导入：第一个是情境导入，通过让学生观察幻灯片 ，让学生体会比萨斜塔“斜而未倒”的奇迹，进而提出“你能利用塔身中心线偏离垂直中心线的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度吗”这一数学问题，以此来引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。第二个是复习导入，教师手拿三角板让学生回忆直角三角形中三边的名称，其中一锐角的对边、斜边、勾股定理、直角三角形中30o的角所对的边等于斜边的一半，相似三角形的对应边成比例的知识，以便于后面的学习。 2、联系生活，提出问题，逐步形成正弦的概念。数学课程标准中明确表示：“让学生在生动具体的情境中学习数学。”因此，我首先设置了山坡所铺设的水管的长度问题。 通过分析引导学生把这个实际问题抽象成数学问题。就是“在直角三角形中，已知一个锐角和这个锐角的对边求斜边的问题”。由于这个锐角是一个特殊的30o角，因此可以利用“在直角三角形中，30o所对的边是斜边的一半”这个结论来解决这个问题。 接下来又提出问题：“如果30o角所对的边的长度发生改变，那么斜边的长度为多少？”，解决这个问题仍然需要利用“在直角三角形中，30o的角所对的边是斜边的一半”，这样就使学生体会到“无论直角三角形的大小如何，30o角所对的边与斜边的比总是一个常数。” 接下来我又设置一个“思考”栏目，让学生分组讨论，在直角三角形中，45o的锐角所对的边与斜边的比有什么特点。指导学生利用勾股定理探究，学生通过探究发现“无论直角三角形的大小如何，45o角所对的边与斜边的比总是一个常数。”通过对这两个特殊的直角三角形的研究，让学生感受到在直角三角形中，如果一个锐角的度数分别是30o和45o，那么它们所对的边与斜边的比分别都是常数。进而进入到对一般情况的讨论： 让学生分组探究对于两个大小不等的直角三角形，如果有一个锐角对应相等，那么这两个相等的锐角所对的直角边与斜边的比是否相等。教师在旁指导学生利用相似三角形对应边成比例这个结论，由学生归纳总结得到在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，由此引出正弦函数的概念。这样引出正弦函数的概念能够使学生充分感受到函数的思想，即直角三角形中，一个锐角的每一个确定的值，正弦都有得唯一确定的值与之对应。 学生通过观看，从中可以发现直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；直角三角形中，一个锐角的度数发生变化，它的对边与斜边的比值也发生变化。设计此活动的目的是为了把从特殊情况下得到的结论推广到一般情况，并加以认定，加深对正弦函数的概念的理解。 3 正弦概念的讲解： 主要介绍定义、表达方式、书写注意事项。 4、应用举例： 举一个定义的应用示范例题，教师言传身教，让学生有良好的学习习惯。 5、分层导练，巩固所知 。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。我安排了4个课堂练习题，第1、2、3题是基础性题目，第4题是拔高性题目，从而达到拔尖和“减负”的目的 6、引导总结： 采用提问方式，巩固所学知识。 7、布置作业： 作业由学生课后独立完成，巩固加深对知识的理解。 8、板书设计： 六、教学反思：回顾整堂课的教学，我认