江苏省海安高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（创新班）.docx

江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（创新班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，集合，则中元素的个数为（ ）A3 B5 C7 D92 设，则的值为（ ）A B C D3 幂函数在定义域内为偶函数，则m（ ）A1 B2 C1或2 D14 函数，若，则（ ）A1 B1 C9 D95 若等差数列的公差d0，且，则的前17项的和（ ）A17 B18 C30 D326 已知，则（ ）A B C D7 函数 的零点与的零点之差的绝对值不超过，则的解析式可能是（ ）A B C D8 将函数的图像向右平移t个单位长度，所得图像对应的函数解析式为，则t的值为（ ）A B C D9 设是定义在R上的函数，若存在两个不相等实数、，使得，则称函数为“创新函数”则下列函数不是“创新函数”的是（ ） A B C D10已知函数，则不等式的解集为（ ）A B C D11已知直线x2，x4与函数的图像交于A，B两点，与函数的图像交于C，D两点，则直线AB与CD的交点的横坐标（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D不确定12已知点O是ABC内一点，满足，且，则实数m为（ ）A2 B2 C4 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在指定的位置上13已知实数a，b，c，d满足，则abcd 14已知正项数列的前n项和为若,均为公差为d的等差数列，则 15已知向量a与b的夹角为，且，实数k满足akb与kab的夹角为钝角，则k的取值范围为 16已知x0且x1，y0且y1，方程组的解为或，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设集合，集合（）（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入x（单位：万元）满足，乙城市收益与投入x（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元） （1）求及定义域； （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？19（本小题满分12分）在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角C的大小；（2）若， ，O为ABC的外心，且，求的最大值20（本小题满分12分）设函数在定义域具有奇偶性（1）求k的值；（2）已知在区间上的最小值为2，求m的值21（本小题满分12分）已知等差数列与公比为正数的等比数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）若，数列的前n项和，且恒成立，求的最小值22（本小题满分12分）对于定义域为R的奇函数同时满足下列三个条件： 对任意的，都有； 对任意m，且mn，都有成立，其中0a1（1）求a的值；（2）求的值