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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.4 计数应用题导学案（无答案）苏教版选修2-3一：学习目标1.利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,提高应用意识和分析解决问题的能力.二：课前预习1. .排列：1不重复； 2有顺序组合：1不重复； 2无顺序 公式： 性质：， 2.有5名男司机、3名女司机，现派3名男司机、2名女司机出发到五个不同的地区去，不同的分配方案种数有 种. 3.4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有 种三：课堂研讨 例1高二某班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同的选法？思考：如果分两步解决上面问题，即先从30名男生中选3名男生担任3种不同职务，再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务，那么结果为，这样做对吗？为什么？例22名女生，4名男生排成一排（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？例3从0，1，2，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13 000的有多少个？思考：在上例中，大于13500的数共有多少个？变式：从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有多少种？例4 有10个奖学金的名额，分给7个班级，每个班级至少1个，有多少种分配方案？备 注课堂检测 1.4计数应用题 姓名： 1让4名男生和4名女生站成一排，其中任何两名女生不能相邻，则共有 种不同的排法.2甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列，其中教练员必须站在正中间，两校的运动员不能相邻，则所有不同的排法种数为 种.3四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 种课外作业1.4计数应用题 姓名： 1.甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列，其中教练员必须站在正中间，两校的运动员不能相邻，则所有不同的排法种数为 种.2.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 种.3.从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于 .4.设坐标平面内有一质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种.5.书架上有不同的数学书与不同的英语书共7本，现
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