山东省聊城四中高中数学 自我复习与测试一 新人教A版必修1.doc

山东省聊城四中高中数学必修1：自我复习与测试一60一、选择题（每题4分，共48分）1.设全集，则是（ ）a. b. c. d. 2.下列计算不正确的是（ ）a. b. c. d. 3.设 ，实数满足则关于的函数的图象是（）4. 函数的定义域是（ ） a. b. c.且 d.5.函数满足（）a. b.c. d. 6.已知两集合，下列的对应关系中，是到的映射的是（）a. . b. . c. . d. .7.已知且，则的值是（）a.2 b.5 c.4 d.38.若为偶函数，则在区间上是（）a.减函数 b.先减后增函数 c.增函数 d.先增后减函数.设，则的大小关系是（）a. b. c. d. 10.已知恒为正数，则实数的取值范围是（）a. b. c. d.toy空满t011. 有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时间t和水面高度y关系如图所示，图中pq为一线段，与之对应的容器轴截面形状可能是（ ）qp a b c d12. 设，则a的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每题4分，共16分）13.设，使为奇函数，且在上递增的的值为 14.集合，若，则实数的取值范围是 15.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 16.某商品进价为每件8元，若按每件10元出售可销售100件，若售价每增加1元，则日销量减少10件，问商品售价为 元时，每天所赚的利润最大三、解答题：(共56分)17.(8分)已知两个不同集合，求的值及集合.18（1）（6分）计算：（2）（6分）已知，求和的值 yxo1212-1-2-1-219（12分）已知为上奇函数当时, ，求的表达式, 并在所给坐标系中画出图象20（12分）已知函数 （1）求定义域 （2）判断奇偶性并证明 （3）当时，函数在定义域上是 （填增减性，不必说明理由）（4）当时,求使的的取值范围21.（12分）某电器公司生产a型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从2004年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到2007年，尽管a型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求2007年每台a型电脑的生产成本;(2)以2003年的生产成本为基数，求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，以下数据可供参考:)必修1自我综合复习与自我测试（一）答案卷二、填空题（每题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：(共56分)17.(8分)已知两个不同集合，求的值及集合.18（1）（6分）计算：（2）（6分）已知，求和的值 19（12分）已知为上奇函数当时, ，求的表达式, 并在所给坐标系中画出图象yxo1212-1-2-1-220（12分）已知函数 （1）求定义域； （2）判断奇偶性并证明； （3）当时，函数在定义域上是 ；（填增减性，不必说明理由）（4）当时,求使的的取值范围21.（12分）某电器公司生产a型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从2004年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到2007年，尽管a型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求2007年每台a型电脑的生产成本;(2)以2003年的生产成本为基数，求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，以下数据可供参考:)必修1自我综合复习与自我测试（一）参考答案一、选择题：cdbcdd acddbc二、填空题：13. 1和3 ； 14. ； 15. ； 16. 14； 三、解答题：17.解：由得：，解之得(1)当时，,与集合中元素的互异性矛盾，所以(2)当时，与题意相符所以，此时，18（1）原式= = =13（2）将两边平方得：=9，=7，将式再两边平方化简可得=47 将式变形为=45，即=45，=.（只有一个值的扣2分）yxo1212-1-2-1-219解：f(x)为r上奇函数当x=0时，f(0) = f(0)=f(0)，f(0) =0当x0, f(x) =(x)(1(x)=x(1+x)f(x)为r上奇函数，f(x) =f (x)f (x) =x(1+x)，即f (x) =x(1+x) （x0）20.解：(1)由题意知，解得：，故函数的定义域为(2) 由(1)知定义域关于原点对称，对于定义域内的每一个，由可知：，因此该函数为奇函数 (3) 当时，在上是增函数附证明如下：证明：任取因为又，所以，因此有又，所以，即所以当时，在上是增函数(4) 即，因为，所以由对数函数的单调性知，解得故对于，当时，21.解：(1)一方面可以根据2003年的出厂价求得2007年的出厂价；另一方面根据题意可把2007年的出厂价用2007年的生产成本表示，列出方程求解设2007年每台电脑的生产成本为元，依题意，得解得(元).(2)因为2003至2007年四年间成本平均每年降低的百分率相等，因此可把2007年每台的生产成本用这个百分率来表示，而这个量应与第(1)问中求得的2007年