数学华东师大版七年级下册6.2 .2解一元一次方程 第一课时

6.2 .2解一元一次方程第一课时【教学目标】 1、了解一元一次方程的概念； 2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。 3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。【重难点】1重点：含有括号的一元一次方程的解法。2难点：括号前面是负号时，去括号时要变号。【教学过程】一、知识回顾1、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。2、化简下列各式：（1）-2n-(3n-1) （2）a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(x+3y)-2(3x-y)3、下列去括号正确吗？（1）3(x+8)=3x+8 （2）-(x-6)=-x-6 （3）-2(2m-3)=-4m+6 （4）-(3y-2)=2-3y 二、探究归纳 1、观察前几节课遇到的方程（1）x-3 = 6；（2） （3）问：各方程有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析).共同点: 含有_个未知数 含未知数的次数是 次； 含未知数的式子是_。像这样的方程叫一元一次方程练习：下列方程， 是一元一次方程，为什么？ 3x-15=4x xy+5=0 8x(x+1)=13 (4) (5) (6)53+1 （7）5-2=3 (8)2x-1 叫一元一次方程的解。（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）。 2、下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法. 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 分析 方程中有括号,设法先去括号. 解 2x-4-12x + 3 = 9-9x （去括号） -10x-1 =9-9x （ 方程两边分别合并同类项） -10x + 9x = 1 + 9 （ 移项） -x =10 （合并同类项） x = -10 （系数化为1）温馨提示：(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号; (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果. (4)、为了验证我们结果的正确性，我们要养成 结果合理性的好习惯。 从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是: (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 三、实践应用 例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1). 分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程. 解 3x-6 + 1 = x-2x + 1 （去括号） 3x -x +2x= 1 + 6-1 （移项） 4x = 6 （合并同类项） x = 1.5 （系数化为1） 例2 .列方程求解:当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值相等? 分析：由题意可得关于x的方程：3（2-x）=2（3-x），然后解方程。解：根据题意，3（2-x）=2（3-x）， 6-3x=6-2x （去括号） -3x+2x=6-6 （移项） -x=0 （合并同类项） x=0 （系数化为1） 答：略4、 检测反馈 1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正? 解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1) 解 2x + 3 5 - 5x = 3x - 3, 2x - 5x 3x = -3 + 5 - 3, -6x = -1, 2.解下列方程: (1)63(x+1)=2 ; (2)5(x + 2)= 2(5x -1); (3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x); (4)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3). 3.列方程求解: 当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值互为相反数? 4.已知X=-2是关于x的方程(x+m)-(mx-3)=3x的解,求m值五、小结 解一元一次方程的一般步骤 (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 注 (1)去括号是依据去