数学华东师大版七年级下册一元一次方程组的解法

二元一次方程组的解法代入法刘村二中 崔红教学目标（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。教具准备ppt多媒体课件教学方法本节采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程（一）创设情境，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（2） 探究新知，合作交流第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设胜的场数是x,则负的场数为(10x)， 列方程 2x+(10x)=16设胜的场数是x，负的场数是y， 列方程组 xy102xy16 2、 自主探究，小组讨论 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？观察2x+（10-x）=16 和2x+y=16 有什么联系？师生合作解方程组，教师讲解完后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1方程代入哪一个方程?其目的是什么?2能不能代入方程中?3只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?4把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?3、学生归纳，教师作补充上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。总结代入消元法的一般步骤：变、代、解、检验。第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10学生活动：尝试自主完成，学生展示，纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？例1用代入法解方程组xy33x8y14 思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。解：由变形得X=y+3把代入，得3（y+3）8y=14解这个方程，得y=1把y=1代入，得X=2所以这个方程组的解是X=2y=1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验（三）巩固新知，展示评价 为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成8个小组，把书本93页练习设计成必答题、抢答题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。（四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、用代入消元法解方程组的一般步骤是什么？3、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？(五)布置作业97页，习题8.2第二题设计说明 代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学使知识发现过程融于有趣的活动中重视知识的发生过程将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次