高中物理 第5章 万有引力与航天 5_2 万有引力定律是怎样发现的课件 沪科版必修2

第5章 5 2万有引力定律是怎样发现的 学习目标1 了解万有引力定律得出的思路和过程 2 理解万有引力定律的含义 并能利用万有引力公式进行有关计算 3 知道任何物体间都存在着万有引力 且遵循相同的规律 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 一 万有引力发现的过程1 解决引力问题存在三大困难 困难之一 无数学工具解决变化的运动问题 困难之二 缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力的 困难之三 众多天体的引力的问题无法解决 2 牛顿对问题的解决方法 1 牛顿利用他发明的方法 越过了变速运动的障碍 2 运用模型方法 提出了的概念 并通过微积分运算的论证 把庞大天体的质量集中于球心 3 撇开其他天体的作用不计 只考虑的作用 太阳对行星 曲线 总效果 相互干扰 微积分 质点 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成 跟它们的距离的二次方成 2 表达式 F 3 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 1 物理意义 引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力 正比 反比 2 引力常量测定的意义利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离 测出G的数值及验证了万有引力定律的正确性 引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算 显示出真正的实用价值 4 万有引力的特性 1 普遍性 万有引力存在于宇宙中任何两个有的物体之间 天体间 地面物体间 微观粒子间 2 相互性 两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力 符合 卡文迪许 质量 牛顿第三定律 3 宏观性 天体间万有引力很大 它是支配天体运动的原因 地面物体间 微观粒子间的万有引力很小 不足以影响物体的运动 故常忽略不计 5 万有引力公式的适用条件 1 两个间 2 两个质量分布均匀的球体间 其中r为两个间的距离 3 一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间 r为的距离 球心到质点 质点 球心 1 判断下列说法的正误 1 万有引力不仅存在于天体之间 也存在于普通物体之间 2 引力常量是牛顿首先测出的 3 物体间的万有引力与它们间的距离成反比 4 根据万有引力表达式可知 质量一定的两个物体若距离无限靠近 它们间的万有引力趋于无限大 2 两个质量都是1kg的物体 可看成质点 相距1m时 两物体间的万有引力F N 一个物体的重力F N 万有引力F与重力F 的比值为 已知引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 重力加速度g 10m s2 6 67 10 11 10 6 67 10 12 重点知识探究 一 万有引力定律 如图1所示 天体是有质量的 人是有质量的 地球上的其他物体也是有质量的 1 任意两个物体之间都存在万有引力吗 为什么通常两个物体间感受不到万有引力 而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转 答案任意两个物体间都存在着万有引力 但由于地球上物体的质量一般很小 相比较天体质量 地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力 通常感受不到 但天体质量很大 天体间的引力很大 对天体的运动起决定作用 图1 答案 2 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗 答案相等 它们是一对相互作用力 答案 1 万有引力定律表达式F 式中G为引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出 测定G值的意义 1 证明了万有引力定律的存在 2 使万有引力定律有了真正的实用价值 2 万有引力定律的适用条件 1 在以下三种情况下可以直接使用公式F 计算 求两个质点间的万有引力 当两物体间距离远大于物体本身大小时 物体可看成质点 公式中的r表示两质点间的距离 求两个均匀球体间的万有引力 公式中的r为两个球心间的距离 一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力 r指质点到球心的距离 2 对于两个不能看成质点的物体间的万有引力 不能直接用万有引力公式求解 切不可依据F 得出r 0时F 的结论而违背公式的物理含义 因为 此时由于r 0 物体已不再能看成质点 万有引力公式已不再适用 3 当物体不能看成质点时 可以把物体假想分割成无数个质点 求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力 然后求合力 例2 多选 下列说法正确的是 答案 解析 解析万有引力定律适用于两质点间的相互作用 当两球体质量分布均匀时 可认为球体质量分布在球心 然后计算万有引力 故A D项正确 当r 0时 两物体不能视为质点 万有引力定律不再适用 B项错误 大球M球心周围物体对小球m的引力合力为零 故C项错误 针对训练如图2所示 两球间的距离为r 两球的质量分布均匀 质量大小分别为m1 m2 半径大小分别为r1 r2 则两球间的万有引力大小为 解析两球质量分布均匀 可认为质量集中于球心 图2 答案 解析 二 挖补 法分析质点和球壳之间的引力 例3有一质量为M 半径为R 密度均匀的球体 在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点 现从M中挖去半径为R的球体 如图3所示 则剩余部分对m的万有引力F为 图3 答案 解析 则剩余部分对质点m的万有引力 1 万有引力公式F 的适用条件是质点或质量均匀的球体 只有把挖去的小球补上才成为质量均匀的球体 2 注意本题的基本思想 挖 补 挖 求剩余部分对质点的作用力即是大球 补全 对m的作用力减去小球对m的作用力 当堂达标检测 1 对太阳与行星间的引力的理解 多选 对于太阳与行星间的引力及其表达式F 下列说法正确的是A 公式中G为比例系数 与太阳 行星有关B 太阳 行星彼此受到的引力总是大小相等C 太阳 行星彼此受到的引力是一对平衡力 合力为零 m1 m2都处于平衡状态D 太阳 行星彼此受到的引力是一对相互作用力 1 2 3 答案 解析 4 解析太阳与行星间引力表达式F 中的G为比例系数 与太阳 行星都没有关系 A错误 太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上 是一对作用力和反作用力 不能进行合成 B D正确 C错误 1 2 3 4 1 2 3 2 对万有引力定律的理解 多选 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是A 不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力D 万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的 且约等于6 67 10 11N m2 kg2 答案 解析 4 1 2 3 解析任何物体间都存在相互作用的引力 故称万有引力 A错 两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F 来计算 B错 物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比 故r减小 它们间的引力增大 C对 引力常量G是由卡文迪许精确测出的 D对 4 解析地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生 所以有 1 2 3 答案 解析 4 4 万有引力定律的应用 地球质量大约是月球质量的81倍 一飞行器位于地球与月球之间 当地