南充市营山县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析).doc

四川省南充市营山县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于第四象限，故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2（3分）下列各数中，是无理数的是（）AB3.14CD【专题】常规题型【分析】首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案【解答】【点评】此题主要考查了无理数的定义，正确化简各数是解题关键3（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（2，1）B（1，2）C（1，1）D（3，1）【专题】常规题型【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向那么嘴的位置可以表示成（2，1）故选：A【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标4（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D直方图【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可【解答】解：根据统计图的特点，知要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图故选：C【点评】此题主要考查了统计图的选择根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目6（3分）如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需满足下列条件中的（）A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE【分析】要使DFBC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中1=DFE，根据已知条件可得1=2，所以DFE=2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DFBC【解答】解：EFAB，1=2（两直线平行，同位角相等）1=DFE，2=DFE（等量代换），DFBC（内错角相等，两直线平行）所以只需满足下列条件中的1=DFE故选：D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力7（3分）如果ab，则下列不等式中成立的是（）Aa2b2B2a2bC abD2a2b【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案【解答】解：A、由ab知a-2b-2，此选项错误；B、由ab知-a-b，则2-a2-b，此选项正确；D、由ab知-2a-2b，此选项错误；故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（3分）一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可【解答】解：设正方形的边长等于a，正方形的面积是12，故选：B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值9（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）A2a+bB2a+bCbD2ab【专题】计算题【分析】现根据数轴可知a0，b0，而|a|b|，那么可知a+b0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可【解答】解：根据数轴可知，a0，b0，原式=-a-（a+b）=-a+a+b=b故选：C【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性10（3分）如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（）AA+C+D+E=360BA+D=C+ECAC+D+E=180DEC+DA=90【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据两直线平行，内错角相等可得A=ACG，CDH=DCG，两直线平行，同旁内角互补可得EDH=180-E，然后表示出C整理即可得解【解答】解：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，则A=ACG，EDH=180-E，ABEF，CGDH，CDH=DCG，C=ACG+CDH=A+D-（180-E），A-C+D+E=180故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）a与1的差大于2，用不等式表示为 【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】首先表示a与1的差为a-1，再表示大于-2可得不等式【解答】解：a与1的差大于-2，用不等式表示为a-1-2，故答案为：a-1-2【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号12（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式 【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等据此即可写成所要求的形式【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键13（3分）已知三元一次方程组，则x+y+z= 【专题】推理填空题【分析】根据题目中的方程的特点和所求的式子，将方程组中的三个方程相加，整理即可求得所求式子的值【解答】+，得2x+2y+2z=22，x+y+z=11，故答案为：11【点评】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用方程的思想解答14（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 组【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：最大值与最小值的差是：172-150=22，则可以分成的组数是：2238（组），故答案为：8【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数15（3分）直线AB与CD交于O，OECD，OFAB，DOF=65，则BOE的度数 【分析】根据题意，分两种情况：（1）BOE是锐角时；（2）BOE是钝角时；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出BOE的度数是多少即可【解答】解：（1）如图1，直线OECD，EOD=90，DOF=65，EOF=90-65=25，又直线OFAB，BOF=90，BOE=90-25=65（2）如图2，直线OECD，EOD=90，DOF=65，EOF=90-65=25，又直线OFAB，BOF=90，BOE=90+25=115综上，可得BOE的度数是65或115故答案为：65或115【点评】（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足（2）此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角补角互补，即和为18016（3分）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列命题：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）【专题】计算题【分析】将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；将a看做已知数求出x与y，根据x的范围求出a的范围，即可确定出y的范围【解答】解：将x=5，y=-1代入方程组得a=2，不合题意，错误；将a=-2代入方程组得：x=2a+11，即a0，-3a0，即11-a4，则1y4，正确，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17（6分）计算：2+|2|+【专题】计算题【分析】原式利用立方根，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）解方程组【专题】常规题型【分析】2+3得出13x=26，求出x=2，把x=2代入求出y即可【解答】2+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：4+3y=1，解得：y=-1，【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键19（8分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）4x3x+6（2）【专题】常规题型【分析】（1）不等式移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】（1）解：（1）移项，得：4x-x6+3，合并同类项，得：3x9，系数化为1，得：x3，将解集表示在数轴上如下：由得：x-1，由得：x3，不等式组的解集为：-1x3在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，请在图中作出平移后的三角形ABC，并写出三角形ABC三个顶点的坐标；（3）求出三角形ABC的面积【专题】作图题【分析】（1）根据A、B、C的位置写出坐标即可；（2）根据条件画出A、B、C即可；（3）利用分割法求三角形面积即可；【解答】解：（1）由题意：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）三角形ABC如图所示A（5，4），B（4，1），C（8，2）；=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21（8分）完成下面的证明：如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，1=70，2=110，3=70，求证ABCD证明：1=70，3=703=1AB （ ）2=110，3=70（已知）2+3= CD （ ）ABCD（ ）【专题】几何图形【分析】可先证明ABEF，再证明CDEF，根据平行线的判定可证得ABCD，依次进行填写答案即可【解答】解：1=70，3=70（已知），1=3 （ 等量代换），ABEF（ 内错角相等，两直线平行），2=110，3=70（ 已知），2+3=180，CDEF，ABCD （ 平行同一条直线的两直线平行）故答案为：EF；内错角相等，两直线平行；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行同一条直线的两直线平行【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即内错角相等两直线平行，内旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行，平行同一条直线的两直线平行22（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角=百分比360即可解决问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题【解答】解：（1）8040%=200（人）此次共调查200人文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（3）补全如图，（4）150040%=600（人）估计该校喜欢体育类社团的学生有600人【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型23（8分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？应用题；一次方程（组）及应用【分析】本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=游客总数，60（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求解【解答】解：设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆，答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键24（10分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【专题】压轴题；阅读型；方案型；图表型【分析】（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，则有12x+10（10-x）105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，所以有240x+180（10-x）1860，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择【解答】（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，12x+10（10-x）105，x2.5，x取非负整数，x=0，1，2，10-x=10，9，8，有三种购买方案：A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台（3）由题意：240x+180（10-x）1860，x1，又x2.5，x为1，2当x=1时，购买资金为121+109=102（万元），当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系要会用分类的思想来讨论求得方案的问题25（10分）已知，在平面直角坐标系中，ABx轴于点B