【学海导航】高考数学一轮总复习 第47讲 空间中的平行关系同步测控 理.doc

第47讲空间中的平行关系1.经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作()a0个 b1个c0个或1个 d1个或无数个2.(2012四川卷)下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3.在正方体abcda1b1c1d1中，p、q分别是棱aa1、cc1的中点，则过点b、p、q的截面是()a邻边不等的平行四边形b菱形但不是正方形c邻边不等的矩形d正方形4.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若mn，n，则m；若mn，m，n，则n；若，m，n，则mn；若m，n是异面直线，m，n，m，则n.其中正确的命题有()a bc d5.如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是_ehfg; 四边形efgh是矩形；是棱柱； 是棱台6.已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；m，m，则；若n，mn，则m且m；若m，m，则.其中正确命题的序号有_7.如图所示，已知四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh. 求证：apgh.8.在长方体abcda1b1c1d1中，令集合m长方体abcda1b1c1d1的6个面和12条棱，nx|xm且x平面abcd，试用列举法表示集合n_9.在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，过b且平行于平面ab1d1的平面与平面ab1d1的距离是_ 10.如图所示，在正方体ac1中，e、f、g、h分别是bc、cc1、c1d1、a1a的中点，求证：(1)bfhd1；(2)eg平面bb1d1d；(3)平面bdf平面b1d1h.第47讲1c2.c3.b4.b5.6.7证明：如图所示，连接ac.设ac交bd于o，连接mo.因为四边形abcd是平行四边形，所以o是ac的中点又因为m是pc的中点，所以mopa.又因为mo平面bdm，pa平面bdm，所以pa平面bdm，平面bdm平面apggh，所以apgh.8a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，平面a1b1c1d19.a10证明：(1)取b1b的中点m，连接hm、mc1.因为hm綊a1b1，a1b1綊c1d1，所以hm綊c1d1，则四边形hmc1d1是平行四边形，所以hd1mc1.又bm綊c1f，所以四边形c1mbf是平行四边形，所以c1mbf，所以hd1bf.(2)取bd的中点o，连接oe，则oe綊dc.又d1g綊dc，所以oe綊d1g，所以四边形oegd1是平行四边形，所以egd1o.又d1o平面bb1d1d，ge平面bb1d1d，所以eg平面bb1d1d.(3)由(1)知d1hbf，又b