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第三章指数函数和对数函数 6指数函数 幂函数 对数函数增长的比较 增函数 越大 越快 越小 增函数 增函数 越大 越快 越快 核心必知 慢 1 2x log2x x2 log2x 在 0 上一定成立吗 提示 结合图像知一定成立 2 2x x2在 0 上一定成立吗 提示 不一定 当0 x 2和x 4时成立 而当2 x 4时 2x x2 问题思考 由图可以看出 从每天回报看 在第一天到第三天 方案一最多 在第四天 方案一 二一样多 方案三最少 在第五天到第八天 方案二最多 第九天开始 方案三比其他两个方案所得回报多得多 经验证到第三十天 所得回报已超过2亿元 若是短期投资可选择方案一或方案二 长期的投资则选择方案三 通过计算器计算列出三种方案的累积收入表 1 解决应用问题的关键是将应用问题转化成数学问题解决 结合函数图像有助于直观认识函数值在不同范围的大小关系 2 一般地 指数函数增长模型适合于描述增长速度快的变化规律 对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律 而幂函数增长模型介于两者之间 适合于描述增长速度一般的变化规律 答案 D
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