2011-2012学年北京市平谷区八年级下期末数学试卷及答案.doc

平谷区20112012学年度第二学期质量监控试卷 初 二 数 学 2012年6月学校 班级 姓名 考场 考号 考 生 须 知1试卷满分120分。考生要认真填写学校、班级、姓名、考场、考号。2答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题 号一二三四五六总 分得 分 阅卷人复查人得分阅卷人一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各小题均4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678910答案1. 如果是一元二次方程，那么A. B. C. D. 2.一元二次方程的根是ABC， D，3下列图形中，不是中心对称图形的是A等腰三角形 B矩形 C菱形 D平行四边形4.下列四个点中，在函数图象上的点是A（2，2） B（1，1） C（2，0） D（，2）5. 如图，在中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是A BC D6.如果一个多边形的每一个外角都等于60，这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 77. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁8.如图，ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果ABC的周长为6，那么，DEF的周长是A1 B2 C3 D49. 在一次函数中，已知，那么，在下面它的示意图中，正确的是10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是A B C D得分阅卷人二、填空题（本题共20分，每小题4分）11函数中自变量的取范围是 12已知，当时， 则 13若点P(，m)在y轴上，则m的值是 14如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是 15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第二个正方形的面积是 ；第六个正方形的面积是 得分阅卷人三、解答题（本题共20分，每小题5分）16如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标解：17.用公式法解方程：解： 18.用配方法解方程：解：19列方程解应用题：某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率.解： 得分阅卷人四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.如图，在 ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点.且，连结.求证：CE=AF证明：21.已知：如图，在矩形中，是边上的点，垂足为求证：证明：l122.如图，已知直线经过点和点. （1） 求直线的解析式；（2） 若点P是x轴上的点，且的面积为3，直接写出点P的坐标解： 得分阅卷人五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）23.如图，已知的顶点的坐标分别是（1）作出关于原点中心对称的图形；（2）写出各顶点的坐标. 解：（2） （ ） ， （ ） ， （ ） .24锐角ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DEAB于E，延长ED交BC的延长线于点F.(1) 当A=40时，求F的度数；(2) 设F为x度,FDC为y度,试确定y与x之间的函数关系式.解：得分阅卷人六、解答题（本题共14分，每小题7分）25. 已知：的两边，的长是关于的方程的两个实数根（1）当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若的长为2，那么的周长是多少？解：26如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AEGC（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）解：（1）猜想： ；（2）（3）平谷区质量监控初二数学试卷参考答案及评分参考 一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号12345678910答案ACADBCBCDB二、填空题（本题共20分，每小题4分）11. ； 12. 2； 131； 14. ； 15. ； .（每空2分）三、解答题（本题共20分，每小题5分）16解：由图象可知，点在直线上，.1分解得.2分直线的解析式为.3分令，可得直线与轴的交点坐标为.4分令，可得直线与轴的交点坐标为5分17. 解：由于 1分所以 2分代入公式，得 . 3分所以，方程的根是， 5分18.用配方法解方程：解：移项，得 1分配方，得 2分 3分由此可得 ， 5分19解：设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为. 1分根据题意，得 .3分解方程，得 ， .4分其中不合题意，舍去.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10. .5分四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，. 2分 ADB=CBD3分在AFD和CEB中， AFDCEB . 4分 CE=AF . 5分21.证明： 四边形 是矩形， . .1分.2分， .3分 .4分 .5分22.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b (k0) .1分 直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3), 解方程组，得 直线的解析式为：y=x+1 .3分(2) P(1,0)或P. .5分五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）23. 解：（1）正确画出图形 .2分 ， ， .5分24解（1） AB=AC， . .1分 A=40， . .2分 DEAB ， . .3分（2） ， 在BEF中， ， . .4分 . .6分 六、解答题（本题共14分，每小题7分）25. 解：（1） 四边形是菱形， .1分所以 方程有两个相等的实数根.，.2分 .即时，四边形是菱形.3分把代入，得 菱形的边长是.4分（2）把代入，得，解得 .5分把代入，得解得，.6分 四边形是平行四边形， 的周长是 7分24（1）猜想：AE=GC 1分（2）答：AE=CG成立. 证明： 四边形ABCD与DEFG都是正方形， AD=DC，DE=DG，ADC= =EDG=90. 1+3=2+3=90. 1=2 . 4分 ADECDG