高中数学 第三章 概率 3_3 几何概型2课件 苏教版必修3_第1页
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几何概型 2 复习回顾 几何概型的特点及计算方法 1 特点 1 试验中所有可能出现的基本事件为无限个 2 每一个基本事件发生的可能性都相等 2 在几何区域D中随机取一点 记事件 该点落在其内部一个区域d内 为事件A 则 注 D的测度不为0 测度的意义依D确定 1 在区间 0 100 内的所有实数中 随机取一个实数a 则a不大于20的概率是 2 在正方体ABCD A1B1C1D1的面ABCD内任取一点S 作四棱锥S A1B1C1D1 在正方体内随机取一点M 则点M落在四棱锥S A1B1C1D1内部的概率是 课堂练习 利用随机模拟方法计算曲线y 1 x x 1 x 2和y 0所围成的图形的面积 例题讲解 例1 0 693 在等腰三角形ABC中 ACB 1200 1 在底边AB上任取一点M 求使AM AC的概率 2 在三角形ABC的内部任作射线CM 交AB于点M 求使AM AC的概率 M 例2 5 8 例题讲解 例3 设有一个正方形网格 其中每个最小正方形的边长都等于 现用直径等于 的硬币投掷到此网格上 求硬币落下后与格线有公共点的概率 5 9 例4 先看P104第6题 1 在半径为1的圆周上任取两点 连成一条弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 2 在半径为1的圆周的一条直径上任取一点 以该点作垂直与直径的弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 3 在半径为1的圆内任取一点 以该点为中点作一条弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 1 3 1 2 1 4 设任意 ABC的面积为S D为 ABC内任一点 求使 DBC和 DAC的面积都不小于S 3的概率 例5 1 9 1 如图 靶子是由三个半径分别为R 2R 3R的同心圆组成 如果向靶子随机地掷一个飞镖 命中 命中区域 的概率分别为P1 P2 P3 则P1 P2 P3 练习 2 一海豚在水池中自由游弋 水池长为30m 宽20m的长方形 求某一时刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率 3 已知正方形ABCD及其外接圆 现向圆内任意掷一粒黄豆 则黄豆落在正方形区域内的概率是 4 已知矩形ABCD的长为10 宽为8 现向矩形内任意掷一半径为3的圆 则圆落在矩形区域内的概率是 作业 报纸第35期 练习 1 若P A 0 则A是不可能事件 对吗 2 若P A 1 则A是必然事件 对吗 3 一枚硬币连续掷3次 则正面向上的概率为 如果一次掷3枚硬币 都是正面向上的概率为 2 在正六边形ABCDEF中 以A为起点作射线AM交正六边形的边于点M 求AM AC的概率 例题 问题探究 5 在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形 向大正方形内随机投点 求所投的点落入小正方形内的概率 在这个问题中 试讨论所投
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