宜春三中2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江西省宜春三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：13的倒数是（）A3B3CD2下列运算有错误的是（）A8（2）=10B5（）=10C（5）+（+3）=8D1（）=3预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9106C6.9107D691064在数轴上有两个点A、B，点A表示3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A2.5或8.5B2.5或8.5C2.5D8.55下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D36长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb27已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为（）A3B4C5D6二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作9用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是10多项式x3y+2xy2y512x3是次多项式，它的最高次项是11若有理数a，b满足|a+3|+（b2）2=0，则ab=12若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=13若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）33（cd）2015=14规定一种新运算 ab=aba+b+1如，34=343+4+1=123+4+1=14，则25=15用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）三、计算题16计算：3.7（）1.317计算：（+）（）18计算：（1）100+（1）（32+2）19245（3）2四、解答题20化简求值：（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=221在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（），|4|，并用“”号把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4|的最小整数和小于（）的最大整数，并求出它们的和22如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积五、23某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？24已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C（1）填空：A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，A、C之间的距离为；（2）化简：|a+b|cb|+|ba|；（3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，求a+2bc2（a4cb）的值2016-2017学年江西省宜春三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列运算有错误的是（）A8（2）=10B5（）=10C（5）+（+3）=8D1（）=【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=5（2）=10，正确；C、原式=5+3=2，错误；D、原式=，正确故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9106C6.9107D69106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9107故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在数轴上有两个点A、B，点A表示3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A2.5或8.5B2.5或8.5C2.5D8.5【考点】数轴【分析】设B点表示的数为b，再根据数轴上两点间的距离公式求出b的值即可【解答】解：设B点表示的数为b，点A表示3，点B与点A相距5.5个单位长度，|b+3|=5.5，解得b=2.5或8.5故选B【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键5下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【考点】整式【专题】应用题【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算6长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：能射进阳光部分的面积是2abb2，故选D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键7已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为（）A3B4C5D6【考点】代数式求值【分析】先把3x2+9x4变形为3（x2+3x）4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【解答】解：x2+3x=3，3x2+9x4=3（x2+3x）4=334=94=5故选：C【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元【考点】正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单9用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894【考点】近似数和有效数字【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894故答案为：1.894【点评】本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位10多项式x3y+2xy2y512x3是5次多项式，它的最高次项是y5【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解【解答】解：多项式x3y+2xy2y512x3是5次多项式，它的最高次项是y5故答案为：5，y5【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数11若有理数a，b满足|a+3|+（b2）2=0，则ab=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，则ab=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义解答【解答】解：单项式3amb3与4a2bn是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5故答案为5【点评】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）33（cd）2015=3【考点】代数式求值【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1代入求值即可求解【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b=0，cd=1（a+b）33（cd）2015=031=3故答案是：3【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键14规定一种新运算 ab=aba+b+1如，34=343+4+1=123+4+1=14，则25=2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：25=10+2+5+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、计算题16计算：3.7（）1.3【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：3.7（）1.3，=+3.71.3，=15，=4【点评】本题考查了有理数的减法和加法运算，熟记运算法则是解题的关键17计算：（+）（）【考点】有理数的除法【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解【解答】解：原式=（+）（36）=（36）（36）+（36）=27+2021=26【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18计算：（1）100+（1）（32+2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=（1+）（7）=（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19245（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】首先计算括号内的式子，计算乘方，然后计算乘法，最后进行加减即可【解答】解：原式=16（59）=16（4）=16+2=14【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序四、解答题20化简求值：（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab2ab2+2a2b7=5a2b3ab27，当a=1，b=2时，原式=10+127=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（），|4|，并用“”号把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4|的最小整数和小于（）的最大整数，并求出它们的和【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整数是4，小于（）的最大整数是5，和为4+5=1【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键22如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积【考点】列代数式【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值【解答】解：（1）阴影部分的面积为2（2+x）+x2；（2）x=5时，2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积解答即可五、23某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据甲乙两种出租车的计价方式分别列式计算即可得解；（2）都分x3和x3两种情况列式表示即可；（3）将x=14分别代入代数式计算即可得解【解答】解：（1）当x=5时，甲的费用=10+（53）1.2=10+2.4=12.4（元），乙的费用=8+（53）1.8=8+3.6=11.6（元），答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.6元；（2）甲的费用，乙的费用；（3）此人乘坐的路程为13千米多一点，