九年级数学下册 第27章 图形的相似 27_2 相似三角形 相似三角形的判定（hl）及应用课件 （新版）新人教版_第1页
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相似三角形的判定 HL 及应用 丨直角三角形中 斜边与直角边分别对应成比例是否相似 AB DE AC DF B E 90 求证 ABC DEF 设AB DE AC DF k 则AB k DE AC k DF 丨利用勾股定理证明相似 证明 由勾股定理可知 BC EF BC EF EF EF k EF EF k AB DE AC DF BC EF ABC DEF 斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似 判定定理 练习 在Rt ABC和Rt A B C 中 已知 C C 90 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似 并说明为什么 1 A 25 B 65 2 AC 3 BC 4 A C 6 B C 8 3 AB 10 AC 8 A B 15 B C 9 解 1 相似 AA 2 相似 SAS 3 相似 HL 请你思考 可以用多少种方法判定直角三角形的相似关系呢 技巧 直角三角形的相似判定 可以使用所有三角形相似的判定方法 当直角三角形中有一锐角相等的时候 使用AA判定 当直角三角形中有二组直角边对应成比例的时候 使用SAS 当直角三角形中有一组斜边和一组直角边成比例时 使用HL 三边对应成比例 则使用SSS 解 如图 ACB ADC 90 AC AD 2 问当AB的长为多少时 这两个直角三角形相似 AC AD 2 要使这两个直角三角形相似 有两种情况 1 当Rt ABC Rt ACD时 有AC AD AB AC CD AB AC2 AD 3 2 当Rt ACB Rt CDA时 有AC CD AB AC AB AC2 CD 3 如图 P是Rt ABC的斜边BC上异于B C的一点 过点P作
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