九年级数学下册 第26章 反比例函数 26_1_1 反比例函数课件 （新版）新人教版

九年级下册 26 1 1反比例函数 了解反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围 会求反比例函数的解析式 能够根据实际问题写出反比例函数的解析式 1 2 自主学习任务 阅读课本1页 3页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 1 反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围2 能够根据实际问题写出反比例函数的解析式 1 若函数y k 2 xk2 5是反比例函数 则k 2 反比例函数y m 2 x2m 1的函数值为时 自变量x的值是 3 反比例函数中自变量x的取值范围 4 已知y与x成反比例 且当x 3时 y 4 则当x 6时 y的值为 5 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数 表达式为 2 9 x 0 2 问题1 对于前面的两个问题 变量间具有函数关系吗 问题2 它们的解析式有什么共同特点 合作探究 都具有 的形式 其中 是常数 分式 分子 注意 形如 k 0 也是反比例函数 而类似 k 0 不是反比例函数 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 概念归纳 是 k 3 不是 它是正比例函数 不是 不是 是 反比例函数的三种表达方式 注意 k 0 归纳总结 例1 若函数是反比例函数 求k的值 并写出该反比例函数的解析式 典例精析 解 由题意得4 k2 0 且k 2 0 解得k 2 因此该反比例函数的解析式为 做一做 1 已知函数是反比例函数 则k必须满足 2 当m时 是反比例函数 k 2且k 1 1 反比例函数 k 0 的自变量x的取值范围是什么呢 想一想 但是在实际问题中 应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围 例如 在前面得到的中 v的取值范围是v 0 解 1 设 因为当x 2时 y 6 所以有 解得k 12 因此 2 当x 4 3 例2 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 所以 所以 它是反比例函数 例3 如图所示 已知菱形ABCD的面积为180 设它的两条对角线AC BD的长分别为x y 写出变量y与x之间的关系式 并指出它是什么函数 例4 人的视觉机能受运动速度的影响很大 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的 车速增加 视野变窄 当车速为50km h时 视野为80度 如果视野f 度 是车速v km h 的反比例函数 求f关于v的函数解析式 并计算当车速为100km h时视野的度数 解 设 k 0 由v 50 f 80得k 4000 所以 当v 100km h时 f 40度 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 下列是y关于x的反比例函数的是 其中 k是常数且k 0 若函数是反比例函数 则a的值是 若该函数是正比例函数 则a的值是 争先恐后 1组 2组 3组 4组 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 下列是y关于x的反比例函数的是 其中 k是常数且k 0 若函数是反比例函数 则a的值是0 若该函数是正比例函数 则a的值是2 B 3 1 若是反比例函数 则m的取值范围是 2 若是反比例函数 则m的取值范围是 3 若是反比例函数 则m的取值范围是 2 下列函数中 y是x的反比例函数的是 且 A 4 已知y与x 1成反比例 并且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 7时 求y的值 解 1 设 因为当x 3时 y 4 所以有 解得k 16 因此 2 当x 7 2 小明家离学校1000m 每天他往返于两地之间 有时步行 有时骑车 假设小明每天上学时的平均速度为v m min 所用的时间为t min 1 求变量v和t之间的函数关系式 2 星期二他步行上学用了25min 星期三他骑自行车上学用了8min 那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢 解 1 t 0 2 当t 25时 当t 8时 125 40 85 m min 答 小明星期三上学时的平均速度比星期二快85m min 反比例函数 建立反比例函数模型 用待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数 k 0 个性化作业 1 完成九年级下册26 1 1反比例函数A组课后作业 2 预习课本并学习101名师微课反比例函数的图