九年级数学上册第22章二次函数22_1_1二次函数课件新版新人教版

22 1 1二次函数 九年级上册 学习目标 1 通过对实际问题的分析 体会二次函数的意义 2 了解二次函数的有关概念 3 会用描点法画二次函数的y ax2的图象 学习重点 理解二次函数的定义 学习难点 由实际问题确定函数解析式 课件说明 一 温故知新 1 2 3 4 1 2 2 函数的基本概念 在一个变化过程中 有 变量x和y 并且对于x每一个确定的值 y都有 的值与其对应 那么我们就说y是x的 也可以说x是 y是 3 一般地 形如y kx b k 0 k b均为常数 的函数 叫做 当b 0时称y为x的 函数 正比例函数是一次函数中的 情况 可表示为 两个 唯一 函数 自变量 因变量 一次函数 正比例 特殊 y kx 描述变量间关系的数学工具 一 温故知新 正方体的棱长为x 那么正方体的表面积y与x之间有什么关系 二 学习新知 概念归纳 完成导学案问题1 温馨提示你仔检查你的答案是否为最终答案 n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 二 学习新知 概念归纳 某种产品现在的年产量是20t 计划今后两年增加产量 如果每一年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应该怎样表示 二 学习新知 概念归纳 这三个函数关系式有什么共同点 函数都是用自变量的二次式表示的 试类比一次函数的概念 结合一元二次方程的概念 对二次函数下一个定义 二 学习新知 概念归纳 二次函数的定义 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 二 学习新知 概念归纳 三 巩固训练 概念理解 题组一2 函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 2 2 题组一3 函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 2 三 巩固训练 概念理解 二 学习新知 典例精析 二 学习新知 典例精析 二 学习新知 典例精析 二 学习新知 典例精析 1 一个圆柱的高等于底面半径 则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是 2 国家为了解决农民就医难 就医贵的问题 决定对某药品价格分两次降价 若设平均每次降价的百分率为x 该药品原价为18元 降价后的价格为y元 则y与x的函数关系式为 S 4 r2 三 巩固训练 函数模型解决问题 三 巩固训练 函数模型解决问题 某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求S与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m 四 拓展延伸 解 1 由题意 得 x y 0 x的取值范围是 x 9 四 拓展延伸 2 当矩形面积S矩形 18时 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 当x 3时 y 9 3 6 但y x 不合题意 舍去 当x 6时 y 9 6 3 所以当绿地面积为18m2时 矩形的长为6m 宽为3m 六 拓展