【解析版】济南市绣惠中学2014-2015年八年级上期末模拟试卷.doc

2014-2015学年山东省济南市绣惠中学八年级（上）期末模拟试卷一、单选题1在下列命题中正确的是（） A 有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B 有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方 D 在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分2如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（） A 4种 B 6种 C 8种 D 10种3在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k为整数，当直线y=x2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个4在所给的数：，0.57.0.585 885 888 588 885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 55下列说法正确的是（） A 无限小数是无理数 B 不循环小数是无理数 C 无理数的相反数还是无理数 D 两个无理数的和还是无理数6将4根号外的因式移进根号内，结果等于（） A B C D 7已知a0，那么|2a|可化简为（） A a B a C 3a D 3a8如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（） A 10 B 16 C 18 D 209根据下边流程图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（） A 4 B 6 C 8 D 1010若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（） A y=602x（0x60） B y=602x（0x30） C y=（60x）（0x60） D y=（60x）（0x30）11RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四边形AEDF=ADEF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（） A （16，0） B （12，0） C （8，0） D （32，0）二、填空题（注释）13“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果，那么14已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2012C2012，则m=点C2012的坐标是15如图有四张不透明卡片，分别写有实数，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是16某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg17在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68、75、67、66、99这组成绩的平均分=，中位数m=；若去掉一个最高分后的平均分那么所求的，m，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是18如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为19如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸20如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2=度21观察下列的等式：（即31）（即311）（即3111）由此猜想=三、计算题（注释）22解方程组：（1）（2）23设x是的整数部分，y是的小数部分，化简|xy3|24某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由25阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2xy+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图；y2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域26某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8 000元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？27如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，BO、CO分别平分ABC、ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线求BOC的度数28直线y=x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标29定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由摆出等边“整数三角形”；摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”2014-2015学年山东省济南市绣惠中学八年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一、单选题1在下列命题中正确的是（） A 有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B 有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C 对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方 D 在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分考点： 命题与定理专题： 压轴题分析： 本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案解答： 解：A、错误，如果一个三角形两边夹角是钝角，而另一个三角形两边夹角是锐角的话则不相等；B、错误，反例如图，A=C，AD=BC，凸四边形，但不是平行四边形；C、正确，一个数是某数的平方，则应是完全平方式而4n2+4n+4不是完全平方式；D、错误，两两相交的三条直线可把平面分7部分故选C点评： 本题考查了真假命题的判定，全等三角形的判定，平行四边形的判定，数的平方，直线与平面的关系等知识点2如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（） A 4种 B 6种 C 8种 D 10种考点：推理与论证专题： 压轴题分析： （1）先向右走，向右走两个单位，再向下走两个单位到达A3；向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达A3；（2）先向下走，向下走两个单位，再向右走两个单位到达A3；向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；向下走一个单位，向右走两个单位，再向下走一个单位，到达A3；因此本题共有6种走法解答： 解：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B点评： 本题应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解3在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k为整数，当直线y=x2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个考点： 一次函数与二元一次方程（组）专题： 计算题分析： 让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可解答： 解：当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x2和x轴的交点为（2.0）满足题意，k=0当k0时，x2=kx+k，（k1）x=（k+2），k，x都是整数，k1，k0，x=1是整数，k1=1或3，k=2或k=4或k=2；综上，k=0或k=2或k=4或k=2故k共有四种取值故选：A点评： 本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解4在所给的数：，0.57.0.585 885 888 588 885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 5考点： 无理数分析： 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可解答： 解：无理数有，0.585 885 888 588 885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1），共4个，故选C点评： 本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5下列说法正确的是（） A 无限小数是无理数 B 不循环小数是无理数 C 无理数的相反数还是无理数 D 两个无理数的和还是无理数考点： 无理数分析： A、根据无理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据无理数的性质即可判定；D、根据无理数的性质即可判定解答： 解：A、0.333是无限小数也是有理数，故选项错误；B、0.3030030003就是有理数，故选项错误；C、无理数的相反数还是无理数，故选项正确；D、+（）=0，和就是有理数，故选项错误故选C点评： 本题主要考查了无理数的概念，是需要识记的内容6将4根号外的因式移进根号内，结果等于（） A B C D 考点： 二次根式的性质与化简分析： 根据二次根式整体的符号为负数，进而将4平方代入根号内求出即可解答： 解：4=故选：C点评： 此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键7已知a0，那么|2a|可化简为（） A a B a C 3a D 3a考点： 二次根式的性质与化简分析： 直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出即可解答： 解：a0，|2a|=|a2a|=a故选：B点评： 此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键8如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（） A 10 B 16 C 18 D 20考点： 动点问题的函数图象专题： 压轴题；动点型分析： 本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值解答： 解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=94=5ABC的面积为=45=10故选A点评： 解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量9根据下边流程图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（） A 4 B 6 C 8 D 10考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值解答： 解：x=2，不满足x1对应y=x+5，故输出的值y=x+5=（2）+5=1+5=6故选：B点评： 能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算10若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（） A y=602x（0x60） B y=602x（0x30） C y=（60x）（0x60） D y=（60x）（0x30）考点： 函数关系式分析： 根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可，再根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制，确定自变量的取值范围解答： 解：依题意得x+2y=60，即y=（60x）（0x30）故选D点评： 本题考查了函数关系式、等腰三角形三边关系的性质、三角形三边关系定理，得出y与x的函数关系式是解题关键11RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四边形AEDF=ADEF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质专题： 几何综合题分析： 先由ASA证明AEDCFD，得出AE=CF，再由勾股定理即可得出BE+CF=AB=BC，从而判断；设AB=AC=a，AE=CF=x，先由三角形的面积公式得出SAEF=（xa）2+a2，SABC=a2=a2，再根据二次函数的性质即可判断；由勾股定理得到EF的表达式，利用二次函数性质求得EF最小值为a，而AD=a，所以EFAD，从而错误；先得出S四边形AEDF=SADC=AD，再由EFAD得到ADEFAD2，ADEFS四边形AEDF，所以错误；如果四边形AEDF为平行四边形，则AD与EF互相平分，此时DFAB，DEAC，又D为BC中点，所以当E、F分别为AB、AC的中点时，AD与EF互相平分，从而判断解答： 解：RtABC中，AB=AC，点D为BC中点，C=BAD=45，AD=BD=CD，MDN=90，ADE+ADF=ADF+CDF=90，ADE=CDF在AED与CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正确；设AB=AC=a，AE=CF=x，则AF=axSAEF=AEAF=x（ax）=（xa）2+a2，当x=a时，SAEF有最大值a2，又SABC=a2=a2，SAEFSABC故正确；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，当x=a时，EF2取得最小值a2，EFa（等号当且仅当x=a时成立），而AD=a，EFAD故错误；由的证明知AEDCFD，S四边形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四边形AEDF故错误；当E、F分别为AB、AC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时AD与EF互相平分故正确综上所述，正确的有：，共3个故选C点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，图形的面积，函数的性质等知识，综合性较强，有一定难度12如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（） A （16，0） B （12，0） C （8，0） D （32，0）考点： 一次函数综合题分析： 根据题意即可求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A5的坐标解答： 解：直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，B1点的坐标为（1，），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2=2，点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，2），同理：点A3的坐标为（4，0），以此类推便可求出点An的坐标为（2n1，0）当n=5时，点A5的坐标为：（24，0），即点A5的坐标为（16，0）故选A点评： 本题主要考查了一次函数的综合应用，考查了勾股定理、圆的性质以及点与直线的关系等知识此题属于规律性题目，难度适中，在解题时注意数形结合思想的运用二、填空题（注释）13“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果一个梯形是等腰梯形，那么同一底边上的两个角相等考点： 命题与定理分析： 任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式如果是条件，那么是结论解答： 解：“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果一个梯形是等腰梯形，那么同一底边上的两个角相等，故答案为：一个梯形是等腰梯形，同一底边上的两个角相等点评： 本题考查了命题的叙述形式属于基础题，比较简单14已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2012C2012，则m=2点C2012的坐标是（22013，0）考点： 坐标与图形变化-旋转；解直角三角形专题： 压轴题；规律型分析： 先解直角三角形求出BOC=60，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出m的值，然后求出OC1、OC2、OC3、OCn的长度，再根据周角等于360，每6个为一个循环组，求出点C2012是第几个循环组的第几个点，再根据变化规律写出点的坐标即可解答： 解：OBC=90，OB=1，BC=，tanBOC=，BOC=60，OC=2OB=21=2，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，m=2，OC1=2OC=22=4=22，OC2=2OC1=24=8=23，OC3=2OC2=28=16=24，OCn=2n+1，OC2012=22013，每一次的旋转角是60，旋转6次是一个周期，20126=3352，点C2012与点C2在同一射线上，在x轴负半轴，坐标为（22013，0）故答案为：2，（22013，0）点评： 本题考查了坐标与图形的变化旋转，解直角三角形，根据解直角三角形，以及30角所对的直角边等于斜边的一半，求出m的值是解题的关键15如图有四张不透明卡片，分别写有实数，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是考点： 可能性的大小；无理数分析： 首先确定四个实数中无理数的个数，然后用无理数的个数除以总数即可求得是无理数的可能性解答： 解：根据题意可得：5张小卡片上分别写有实数，其中无理数为，两个，则从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的可能性是故答案为：点评： 本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg考点： 一次函数的应用分析： 根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可解答： 解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知：，解得：，所以函数关系式为y=30x600，当y=0时，即30x600=0，所以x=20故答案为：20点评： 此题主要考查了一次函数的图象及一次函数的应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键17在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68、75、67、66、99这组成绩的平均分=75，中位数m=68；若去掉一个最高分后的平均分69那么所求的，m，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是69考点： 中位数；算术平均数专题： 计算题分析： （1）求出各数的和，再除以总数即可得到该组数据的平均数；（2）将该组数据按从小到大或从大到小依次排列，处于中间位置的数即为中位数；（3）将该组数据中的99去掉，依据（1）计算即可解答： 解：（1）=（68+75+67+66+99）=75分；（2）将68、75、67、66、99按从小到大依次排列可得66、67、68、75、99；68位于中间位置，即为中位数；（3）去掉99后可得，=（68+75+67+66）=69分由三个数据可知，69与多数数据接近，具有代表性，能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是故答案为75，68，69，69点评： 本题考查了数据的代表平均数和中位数，中位数不受极端值的影响而平均数易受极端值的影响18如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为1或2考点： 翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理专题： 压轴题分析： 首先由在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，即可求得AC的长、AEF与BAC的度数，然后分别从从AFE=90与EAF=90去分析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF的长，继而求得答案解答： 解：根据题意得：EFB=B=30，DF=BD，EF=EB，DEBC，FED=90EFD=60，BEF=2FED=120，AEF=180BEF=60，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，AC=BCtanB=3=，BAC=60，如图若AFE=90，在RtABC中，ACB=90，EFD+AFC=FAC+AFC=90，FAC=EFD=30，CF=ACtanFAC=1，BD=DF=1；如图若EAF=90，则FAC=90BAC=30，CF=ACtanFAC=1，BD=DF=2，AEF为直角三角形时，BD的长为：1或2点评： 此题考查了直角三角形的性质、折叠的性质以及特殊角的三角函数问题此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用19如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是25寸考点： 平面展开-最短路径问题分析： 根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答解答： 解：将台阶展开矩形，线段AB恰好是直角三角形的斜边，两直角边长分别为24寸，7寸，由勾股定理得AB=25寸点评： 本题结合实际，运用两点之间线段最短等知识来解答问题20如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2=90度考点： 平行线的性质专题： 计算题；转化思想分析： 抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线根据平行线的性质探讨角之间的关系解答： 解：如图所示，过M作MNa，则MNb，根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等得1=AMN，2=BMN，1+2=3=90故填90点评： 此题设计情境新颖，考查了简单的平行线的性质知识通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力21观察下列的等式：（即31）（即311）（即3111）由此猜想=（或）考点： 算术平方根专题： 规律型分析： 首先由题意可得当被开方数中有2个1减去1个2时，得1个3，当被开方数中有4个1减去2个2时，得2个3，当被开方数中有6个1减去3个2时，得3个3，即可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，得n个3，则问题得解解答： 解：（即31），（即311），（即3111），可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，算术平方根为n个3，=故答案为：（或）点评：此题考查了规律性问题解题的关键是找到规律，难度比较大三、计算题（注释）22解方程组：（1）（2）考点： 解三元一次方程组；解二元一次方程组专题： 计算题分析： （1）先把方程组整理成一般形式，再根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可；（2）根据c的系数都是1相同，先消掉未知数c，得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再代入第一个方程求出c的值，从而最后得解解答： 解：（1）方程组可化为，得，5y=10，解得y=2，把y=2代入得，x2=7，解得x=9，所以原方程组的解是；（2），得，a+b=1，得，ab=5，+得，2a=6，解得a=3，得，2b=4，解得b=2，把a=3，b=2代入得3（2）+c=0，解得c=5，所以，原方程组的解是点评： 本题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，关键是消元，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组23设x是的整数部分，y是的小数部分，化简|xy3|考点： 估算无理数的大小分析： 求出的范围，得出x=5，y=5，代入求出即可解答： 解：，56，x=5，y=5，|xy3|=|5（5）3|=|7|=7点评： 本题考查了估算无理数的大小和绝对值，解此题的关键是求出x、y的大小24某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由考点： 中位数；算术平均数；众数专题： 图表型分析： （1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答解答： 解：（1）平均数是：=320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额点评： 此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况它们都是反映数据集中趋势的指标25阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2xy+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图；y2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域考点： 一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次不等式专题：阅读型分析： （1）方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点，用作图法来求解方程的解，可先分别作出方程组中两个一次函数的图形，然后在坐标系中找出交点的坐标，横坐标就是x的值，纵坐标就是y的值（2）本题中围成的区域实际就是一次函数x=2，y=2x+2，y=0围成的三角形，可先分别划出三条直线的图象然后再找出所围成的区域解答： 解：（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线x=2和直线y=2x+2，这两条直线的交点是P（2，6）则是方程组的解（2）如阴影所示点评： 本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论要认真体会一次函数与方程组之间的关系26某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8 000元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？考点： 一次函数的应用专题： 图表型分析： 甲乙合作了2天，完成了总工程的，剩余的工程还是合作，那么需要的天数=（天），已经做了5天，总天数=5+4=9甲的工作效率=，共作了9天，那么其工作量为，再乘以总价钱，就可算出应得工资解答： 解：（1）解法一：设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b（k0，k，b是常数）（3，），（5，）在图象上代入得解得一次函数的表达式为y=x当y=1时，x=1，解得x=9完成此房屋装修共需9天解法二：由正比例函数图象可知：甲的效率是，乙工作的效率：=甲，乙合作的天数：（+）=6（天）甲先工作了3天，完成此房屋装修共需9天（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是甲9天完成的工作量是：9=甲得到的工资是：8000=6000（元）点评： 此题运用了工作效率=工作量工作时间当然方法很多，可让学生大胆想象27如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，BO、CO分别平分ABC、ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线求BOC的度数考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分析： 由在ABC中，ABC=50，ACB=60，BO、CO分别平分ABC、ACB，根据角平分线的性质，即可求得OBC与OCB的度数，继而求得答案解答： 解：在ABC中，ABC=50，ACB=60，BO、CO分别平分ABC、ACB，