中考数学总复习 第八章 统计与概率 第二节 概率课件1

第二节概率 知识点一事件的有关概念1 确定性事件 1 必然事件 在一定条件下 有些事件必然发生 这样的事件称为必然事件 2 不可能事件 在一定条件下 有些事件必然不会发生 这样的事件称为不可能事件 2 随机事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 知识点二概率及其求法1 概率 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 必然事件发生的概率为 不可能事件发生的概率为 随机事件发生的概率介于 之间 1 0 0与1 列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法 可以不重复 不遗漏地列出所有等可能的结果 其中列表法适用于两步计算概率 画树状图法适用于两步或两步以上计算概率 知识点三频率与概率 2 用频率估计概率在进行大量重复试验时 随着试验次数的增加 事件A发生的频率会在一个常数附近摆动 这就是频率的稳定性 此时 可以用这个常数估计事件A发生的概率 不能说频率等于概率 频率是通过试验得到的数据 而概率是理论上事件发生的可能性 考点一概率的计算 5年5考 命题角度 简单事件的概率 2015 河北 将一质地均匀的正方体骰子掷一次 观察向上一面的点数 与点数3相差2的概率是 分析 先找出向上的一面的点数为与点数3相差2的情况 然后直接利用概率公式求解即可 2 2017 新华区模拟 一个正方体玩具的六个面上 分别画有等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 矩形和圆 它的展开图如图所示 任意掷这个玩具 上表面和底面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 C 命题角度 用列表法或画树状图法求概率 2016 河北 如图1 一枚质地均匀的正四面体骰子 它有四个面并分别标有数字1 2 3 4 如图2 正方形ABCD顶点处各有一个圈 跳圈游戏的规则为 游戏者每掷一次骰子 骰子着地一面上的数字是几 就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 如 若从圈A起跳 第一次掷得3 就顺时针连续跳3个边长 落到圈D 若第二次掷得2 就从D开始顺时针连续跳2个边长 落到圈B 设游戏者从圈A起跳 1 嘉嘉随机掷一次骰子 求落回到圈A的概率P1 2 淇淇随机掷两次骰子 用列表法求最后落回到圈A的概率P2 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗 分析 1 由共有4种等可能的结果 落回到圈A的只有1种情况 直接利用概率公式求解即可求得答案 2 首先根据题意列出表格 然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况 再利用概率公式求解即可求得答案 4 2017 邢台模拟 三个果盘 分别盛有绿茶 五香 奶油三种口味的瓜子 嘉嘉想吃五香瓜子 琪琪想吃奶油瓜子 他们各自从中随机取一个 则两人正好都吃到想吃的瓜子的概率是 D 5 2017 淄博 在一个不透明的袋子里装有四个小球 球上分别标有6 7 8 9四个数字 这些小球除数字外都相同 甲 乙两人玩 猜数字 游戏 甲先从袋中任意摸出一个小球 将小球上的数字记为m 再由乙猜这个小球上的数字 记为n 如果m n满足 m n 1 那么就称甲 乙两人 心领神会 则两人 心领神会 的概率是 B 考点二用频率估计概率 5年1考 2014 河北 某小组做 用频率估计概率 的实验时 统计了某一结果出现的频率 绘制了如图的折线统计图 则符合这一结果的实验最有可能的是 A 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出的是 剪刀 B 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃C 暗箱中有1个红球和2个黄球 它们只有颜色上的区别 从中任取一球是黄球D 掷一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面点数是4 分析 根据统计图可知 试验结果在0 17附近波动 即其概率P 0 17 计算四个选项的概率 约为0 17的即为正确答案 7 2017 北京 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 下面有三个推断 当投掷次数是500时 计算机记录 钉尖向上 的次数是308 所以 钉尖向上 的概率是0 616 随着试验次数的增加 钉尖向上 的频率总在0 618附近摆动 显示出一定的稳定性 可以估计 钉尖向上 的概率是0 618 若再次用计算机模拟此实验 则当投掷次数为1000时 钉尖向上 的频率一定是0 620 其中合理的是 A B C D B 8 2017 营口 在一个不透明的箱子里装有红色 蓝色 黄色的球共20个 除颜色外 形状 大小 质地等完全相同 小明通过多次摸球实验后发现摸到红色 黄色球的频率分别稳定在10 和15 则箱子里蓝色球的个数很可能是 个 15 考点三统计图表与概率的综合 5年2考 2017 河北 编号为1 5号的5名学生进行定点投篮 规定每人投5次 每命中1次记1分 没有命中记0分 如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图 之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次 其命中率为40 1 求第6号学生的积分 并将图增补为这6名学生积分的条形统计图 2 在这6名学生中 随机选一名学生 求选上命中率高于50 的学生的概率 3 最后 又来了第7号学生 也按同样记分规定投了5次 这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数 求这个众数 以及第7号学生的积分 分析 1 先算出第6名学生的积分 然后补全条形统计图 2 根据概率公式解答即可 3 根据众数的定义得出前6名学生积分的众数 进而求得第7号学生的积分 9 2017 裕华区模拟 某学校为了丰富学生课余生活 决定开设以下课外活动项目 A 版画 B 保龄球 C 航模 D 园艺种植 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有人 2 请你将条形统