2019_2020学年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教B版.docx

11.1命题学 习 目 标核 心 素 养1.理解命题的概念，并能判断命题的真假(重点、易混点)2了解命题的构成形式，能把命题改写成“若p，则q”的形式，并能判断其真假(难点)1.通过对命题有关概念的理解，培养学生的数学抽象素养2通过对命题真假判断，提升学生的逻辑推理素养.1命题的概念(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”我们学习过的定理、推论都是命题(3)分类思考1：依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题三角形外角和为360；连接A，B两点；计算32的值；过点A作直线l的垂线；在三角形中，大边对的角一定也大吗？提示根据命题的定义，只有为命题，其他说法都不是命题2命题的结构(1)命题的一般形式为“若p，则q”其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式思考2：如何判断一个命题的条件和结论各是什么？提示将一个命题改写成“若p，则q”的形式判断1下列语句中，不能成为命题的是 ()A815Bx0C梯形是四边形 D三角形三条中线交于一点B“x0”不能判断真假，故不是命题2下列命题中，真命题共有()面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1个B2个C3个D4个A是假命题，是真命题3指出下列命题中的条件p和结论q：(1)若x0，则x24；如果xR，那么x24x70.是祈使句，不是命题x24x4(x2)20，它包括x24x40或x24x40，对于xR，可以判断此陈述语句的真假，故它是命题是疑问句，不是命题是命题，人群中有喜欢苹果的人，也有不喜欢苹果的人，所以可判断该陈述语句的真假，故它是命题是命题，整数1既不是质数，也不是合数，所以该陈述句为假，所以它是命题是命题，()和()都是有理数，但，都是无理数，所以该陈述语句为假，是命题不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的取值是否使不等式恒成立无法确定，不能判断其真假，所以它不是命题是命题，因为x24x7(x2)230，对于xR，不等式恒成立，所以该陈述语句为真，是命题故填.命题真假的判断【例2】判断下列命题的真假，并说明理由(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x4时，2x11，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆解(1)假命题反例：14,52，但1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题m144m1时，方程ax22x10有两个不等实根；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)已知x，y为非零自然数，当yx2时，y4，x2.解(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题(2)若a1，则方程ax22x10有两个不等实根，是假命题(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题(4)已知x，y为非零自然数，若yx2，则y4，x2，是假命题1思考辨析(1)“x5”是命题()(2)疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题()(3)“312”是命题()提示(1)不能判断真假(2)(3)2下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；垂直于同一平面的两直线平行真命题的个数为()A1B2C3D4B当m不为0时，mx22x10是一元二次方程；当44a0且a0时，抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；符合集合相等的定义，真命题；真命题选B.3给定下列四个命题，其中正确的是 ()若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；若集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则AB3,9；若集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则AB1,3,5A和 B和C和 D和B若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；正确；正确；AB3