中考数学总复习 第七章 图形的变化 第一节 图形的平移、旋转与对称课件1

第七章图形的变化第一节图形的平移 旋转与对称 知识点一轴对称与轴对称图形1 轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 重合 2 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 相互重合 要注意轴对称图形和轴对称的区别 轴对称是针对两个图形而言的 对称轴可能经过图形的内部 也可能在图形的外部 轴对称图形是针对一个图形而言的 对称轴经过图形的内部 3 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对称轴是任何一对对应点所连线段的 对应线段 对应角 垂直平分线 相等 相等 4 简单的轴对称图形 1 线段是轴对称图形 是它的一条对称轴 2 角是轴对称图形 是它的对称轴 垂直并且平分线段的直线 角平分线所在的直线 3 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形 底边上的中线 重合 也称 三线合一 它们所在的直线是等腰三角形的对称轴 顶角的平 分线 底边上的高 知识点二图形的平移与旋转1 图形的平移 1 平移 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 2 平移的性质 平移只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且 对应线段平行 或在一条直线上 且 对应角 相等 相等 相等 3 用坐标表示平移在平面直角坐标系中 将点 x y 向右或左平移a个单位长度 可得到对应点 x a y 或 y 将点 x y 向上或下平移b个单位长度 可得到对应点 x 或 x x a y b y b 2 图形的旋转 1 旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 叫做图形的旋转 点O叫做 转动的角叫做 旋转中心 旋转角 2 旋转的性质 旋转不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离 对应点与 所连线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形 相等 旋转中心 全等 知识点三中心对称与中心对称图形1 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 180 2 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 180 要注意中心对称与中心对称图形的区别 中心对称是针对两个图形而言的 对称中心可能在图形内部也可能在图形外部 中心对称图形是针对一个图形而言的 对称中心一般在图形内部 3 中心对称的性质 成中心对称的两个图形中 对应点所连线段经过 且被对称中心 对称中心 平分 根据中心对称的性质 我们得到一个确定对称中心的方法 成中心对称的两个图形的对应点连成的线段的交点即对称中心 考点一图形的平移 5年0考 如图 ABC中 AB AC BC 12cm 点D在AC上 DC 4cm 将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF 点E F分别落在边AB BC上 则 EBF的周长为cm 分析 直接利用平移的性质得出EF 进而得出BE 即可求出 EBF的周长 自主解答 由题意得EF DC 4 FC 7 AB AC BC 12 B C BF 5 B BFE BE EF 4 EBF的周长为4 4 5 13 故答案为13 1 2017 裕华区一模 在6 6方格中 将图1中的图形N平移后位置如图2所示 则图形N的平移方法中 正确的是 A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格 D 2 如图 在平面直角坐标系中 A 3 2 B 1 0 C 1 3 将 ABC向右平移4个单位 再向下平移3个单位 得到 A1B1C1 点A B C的对应点分别为A1 B1 C1 则点A1的坐标为 A 3 3 B 1 1 C 3 0 D 2 1 B 考点二图形的旋转 5年4考 如图 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 65 B 50 C 40 D 35 分析 根据两直线平行得 ACC CAB 根据旋转的性质得AC AC 然后求得 CAC 即为旋转角 自主解答 CC AB ACC CAB 65 ABC绕点A旋转得到 AB C AC AC CAC 180 2 ACC 180 2 65 50 故选B 3 2017 邢台二模 如图 在矩形ABCD中 AB 6 BC 8 AC和BD相交于点O 将 ABO绕点A逆时针旋转90 得 AEF 将线段OD绕点D顺时针旋转90 得到线段DG 则FG的长为 A 1B 2C 3D 4 B 4 2017 聊城 如图 将 ABC绕点C顺时针旋转 使点B落在AB边上点B 处 此时 点A的对应点A 恰好落在BC边的延长线上 下列结论错误的是 A BCB ACA B ACB 2 BC B CA B ACD B C平分 BB A C 考点三图形的对称 5年5考 命题角度 轴对称图形和中心对称图形 2016 河北 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可 自主解答 A既是轴对称图形 又是中心对称图形 B是轴对称图形 但不是中心对称图形 C是中心对称图形 但不是轴对称图形 D是中心对称图形 但不是轴对称图形 故选A 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心 旋转180 后与原图形重合 5 2017 河北 图1和图2中所有的小正方形都全等 将图1的正方形放在图2中 的某一位置 使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形 这个位置是 A B C D C 6 2013 河北 下列图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 D 命题角度 图形的折叠 2013 河北 如图 四边形ABCD中 点M N分别在AB BC上 将 BMN沿MN翻折 得 FMN 若MF AD FN DC 则 B 分析 根据直线平行的性质和翻折的性质求出 BMN和 BNM 然后利用三角形的内角和定理求出 B即可 讲 忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时 易出错的是忽