【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第3期）专题01 集合与常用逻辑用语.doc

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题01 集合与常用逻辑用语一基础题2.【2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）】已知全集u=1，2，3，4，5，6，m=2，3，5，n=4，5，则集合1，6=（）amnbmnccu（mn）dcu（mn）【答案】c【解析】cum=1，4，6，cun=1，2，3，6选项a，mn=1，2，3，4，6，不满足题意；选项b，mn=5，不满足题意选项c，cu（mn）=1，6，满足题意；选项d，cu（mn）=1，2，3，4，6，不满足题意；故选：c4.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】设全集，集合，则a b c d【答案】d【解析】5.【广东省肇庆市中小学教学质量评估20122013学年第一学期统一检测题】已知集合，则（ ）a. 0 b. 3 c. 4 d. 3或4【答案】d【解析】3或47.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】是的a必要而不充分条件 b充分而不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】若，则成立，但是若，则不一定成立，例如也满足，故答案为b.9.【广州市2013届高三年级1月调研测试】已知集合，集合，则 a b c d【答案】 d【解析】，10.【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为a.b. c. d.12.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）统一检测】已知集合a=x|x2x20，b=x|1x1，则（）a.abb.ba c. a=bd. ab=【答案】b【解析】由题意可得，a=x|1x2b=x|1x1在集合b中的元素都属于集合a，但是在集合a中的元素不一定在集合b中，例如x=,ba，故选b14.【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】已知集合a= x| x| 1，b = x|xm，且=r，则m的值可以是 a. -1 b.o c 1 d. 2【答案】d.【解析】或，由，得15.【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】 “”是“直线和直线互相垂直”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件16.【安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考】已知定义域为r的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）a bc d【答案】c【解析】奇函数定义是一个全称命题, 当该命题为假时,其否命题必为真.17.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知全集u=r，集合，集合,则等于 a. b. c. d. 18.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知集合，则集合b中的元素 个数为（ ）a.2 b. 3 c. 4 d. 5【答案】c【解析】当x=1时，y=2或3或4;当x=2时，y=3；集合b中的元素个数为419.【惠州市2013届高三第三次调研考试】已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为（ ）a b c d【答案】c【解析】或故选d20.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】集合，则是的（ ）a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件22.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )a. 所有不能被2整除的整数都是偶数 b.所有能被2整除的整数都不是偶数 c.存在一个不能被2整除的整数都是偶数 d.存在一个能被2整除的整数都不是偶数【答案】d【解析】全称命题或特称命题的否定既要否定结论，还要将全称量词和特称量词互换 23.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】设集合，则满足的集合b的个数是 （a） (b) (c) (d)25.【2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考】已知集合a=x|x|2，xr，z，则ab=（）a（0，2）b0，2c0，2d0，1，2【答案】d【解析】由集合a中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合a=2，2，由集合b中的不等式2，解得：0x4，又xz，所以集合b=0，1，2，3，4，则ab=0，1，2故选d26.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考】已知命题，使，则 （ ） a，使 b，使c，使 d，使 【答案】d【解析】全称命题的否定式特称命题，所以选d.27.【2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试】设集合，则ab=（）ax|1x2bcx|x2dx|1x2【答案】a【解析】，b=x|x21=x|1x1，ab=x|1x2，故选a28.【安徽省2013届高三开年第一考】命题p：，则 【答案】【解析】二能力题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设集合，则等于a b c d【答案】c【解析】,所以，选c.2.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“”是“直线垂直”的 a. 充分不必要条件 b 必要不充分条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】a【解析】若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选a.3.【2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）】有四个关于三角函数的命题：p1：xr，sin2+cos2=；p2：x、yr，sin（xy）=sinxsiny；p3：x0，=sinx；p4：sinx=cosyx+y=其中假命题的是（）ap1，p4bp2，p4cp1，p3dp2，p44.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】设集合，则满足的集合b的个数是 （a） (b) (c) (d)【答案】c【解析】因为，所以,所以共有4个，选c.6.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】设集合，,则（ ）a b c d【答案】b【解析】因为，所以,所以，选b.8.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知集合，则（ ）（a）（b）（c）（d） 9.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是a b c d 【答案】b【解析】，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选b.10.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】c【解析】若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选c.11.【安徽省2013届高三开年第一考】设全集为r，集合，则（ ）a b c d12.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】已知集合a=，b=,且ab=a,则的所有值组成的集合是（ ）a. b. c., d., ,0【解析】显然=0时，a=，满足ab=a，故选d.【惠州市2013届高三第三次调研考试】“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件14【2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考】已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】若ab0，说明a与b全大于0或者全部小于0，可得“|a+b|=|a|+|b|”，若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，“ab0”“|a+b|=|a|+|b|”；“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”必要不充分条件，故选b；15.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】给出如下四个结论： 若“且”为假命题，则、均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”； 若随机变量，且，则； 过点a（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有3条其中正确结论的序号是_【答案】 16.【2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试】下列命题中的假命题是（）ax0r，sinx0+cosx0=bx0r，tanx0=2013cx0，xlnxdxr，2x0【答案】a【解析】对于a，sinx0+cosx0，所以a不正确；因为y=tanxr，所以b正确；因为x=lnexlnx，当x0恒成立，所以c正确；由指数函数的性质可知d正确故选a17.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】已知命题p:“存在，使” ，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】“非p”是假命题，则p为真命题，原题转化为等式有解问题，分离参数，的取值范围为函数的值域，利用换元法可求得其值域为.三拔高题1.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）统一检测】现有下列命题：设a，b为正实数，若a2b2=1，则ab1；设，均为单位向量，若；数列；设函数，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解其中的真命题有（写出所有真命题的编号）【答案】【解析】若a2b2=1，则a21=b2，即（a+1）（a1）=b2，a+1a1，a1b，即ab1，正确；若，则，即2+2cos1，cos，又0，0，），正确；由an=n（n+4）（）n，令=1，则2（n+1）（n+5）3n（n+4），即n210，所以n4，即n4时，an+1an，当n4时，an+1an，所以a4最大，故正确；令f2（x）+2f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=2，当f（x）=0时，x=1，或x=0，或x=2，当f（x）=2时，x=10.1或x=0.99，故方程有5个解，故错误故答案为：2.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】给出下列四个命题：函数的图像沿轴向右平移个单位长度所得图像的函数表达式是.函数的定义域是r，则实数的取值范围