中考数学复习 第6单元 圆 第25课时 圆的基本概念与性质课件 湘教版

第六单元圆 第25课时圆的基本概念与性质 第六单元 圆 回归教材 回归教材 考点聚焦 考向探究 B D 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 C 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 A 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 2m 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点1圆的有关概念 圆 圆心 半径 等圆 同心圆 弧 优弧 劣弧 完全重合 线段 弦 考点聚焦 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点2点和圆的位置关系 内 上 外 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点3圆的对称性 圆既是轴对称图形 又是 对称图形 圆有无数条对称轴 对称中心只有一个 即为圆心 圆还是旋转对称图形 具有旋转不变性 中心 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点4圆心角 弧 弦之间的关系 弦 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点5圆周角 一半 相等 相等 直角 直径 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点6圆内接四边形 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点7垂径定理及其推论 平分弦 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点8确定圆的条件及相关概念 有且只有一个圆 垂直平分线 三顶点 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究1确定圆的条件命题角度 1 点和圆的位置关系与数量关系的互逆判断 2 求三角形的外接圆的半径或确定三角形的外心 例1如图25 4 在Rt ABC中 ACB 90 AC 3 BC 4 CP CM分别是AB边上的高和中线 如果圆A是以点A为圆心 以2为半径的圆 那么下列判断正确的是 图25 4 C 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 A 点P M均在圆A内B 点P M均在圆A外C 点P在圆A内 点M在圆A外D 点P在圆A外 点M在圆A内 针对训练 1 2016 河北 图25 5为4 4的网格图 A B C D O均在格点上 点O是 A ACD的外心B ABC的外心C ACD的内心D ABC的内心 图25 5 B 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 2017 永州 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了 需要配制一块同样大小的玻璃镜 工人师傅在一块如图25 6所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A B C 给出三角形ABC 则这块玻璃镜的圆心是 A AB AC边上的中线的交点B AB AC边上的垂直平分线的交点C AB AC边上的高所在直线的交点D BAC与 ABC的角平分线的交点 图25 6 解析 本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心 三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点 故选B B 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 A 方法模型 1 应用圆心角定理时要注意 同圆或等圆 这一前提条件 没有该条件 结论不一定成立 2 在同圆或等圆中 半径相等是一个重要的隐含条件 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 例3如图25 8 AB是 O的直径 C D是 O上的两点 若 BCD 28 则 ABD 图25 8 62 解析 AB是 O的直径 ACB 90 BCD 28 ACD 62 由圆周角定理得 ABD ACD 62 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 图25 9 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 解 1 证明 C为的中点 AEC CEB BE EF F EBF F EBF BEF AEC CEB BEF 180 AEC F CE BF 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型 圆内有关角的计算 一要正确应用圆周角定理及其推论 把不同位置的角的数量关系建立起来 二要正确应用圆心角 弦 弧之间的关系 把弧 弦的相等关系转化到角的相等关系上来 三是正确应用切线的性质定理 已知切线 作出过切点的半径 构造直角 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究4圆内接四边形命题角度运用圆内接四边形的性质进行有关角度的计算 例4 2017 淮安 如图25 10 在圆内接四边形ABCD中 若 A B C的度数之比为4 3 5 则 D的度数是 图25 10 120 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 永州 如图25 11 四边形ABCD是 O的内接四边形 点D是的中点 点E是上的一点 若 CED 40 则 ADC 度 解析 连接AE 点D是的中点 AED CED 40 AEC 80 AEC ADC 180 ADC 180 AEC 180 80 100 100 图25 11 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究5垂径定理及其推论命题角度 1 圆的半径 或直径 弦 弦心距 已知其中的两个 求另一个 2 证明弧相等或弦相等 图25 12 D 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 长沙 如图25 13 AB为 O的直径 弦CD AB于点