中考数学复习 第2章 方程(组)与不等式(组)第7讲 分式方程课件2

第二章方程 组 与不等式 组 第7讲分式方程 考点梳理过关 考点1分式方程及其解法6年3考 总结 解分式方程常见的 漏项 现象 1 关于最简公分母的确定只关注字母及字母的指数 易漏系数的确定 2 解方程去分母时 漏乘常数项 3 解方程去括号时 漏变括号内第二项及以后的符号 4 解方程应用分配律时 漏乘括号内的第二项及以后的项 考点2分式方程的应用6年1考 1 列分式方程解应用题同列整式方程解应用题的思路和方法类似 一般按下列步骤进行 1 审清题意 找出等量关系 2 设出未知数 3 列出分式方程 4 解分式方程 5 检验 6 写出答案 注意 解实际问题时要进行双检验 1 检验是否是分式方程的解 2 检验是否符合实际问题 2 分式方程的实际问题常见模型 工作时间 具有这种关系的情况 如果工作量或路程是已知条件 另外的两个量又分别具有某种等量关系 常可建立分式方程模型来解决 典型例题运用 类型1分式方程的解 例1 2017 滨州中考 分式方程的解为 A x 1B x 1C 无解D x 2 C 失分警示 解分式方程时应注意以下两点 1 去分母时 要将最简公分母乘以每一个式子 不要 漏乘 2 解分式方程时必须检验 检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可 若能使最简公分母为0 则该解是原方程的增根 C去分母 得x x 2 x 1 x 2 3 去括号 合并同类项 得x 1 检验 当x 1时 x 1 x 2 0 所以x 1不是方程的根 所以原分式方程无解 变式运用 1 2017 黄石中考 分式方程的解为 类型2分式方程的增根问题 例2 2017 聊城中考 如果解关于x的分式方程时出现增根 那么m的值为 A 2B 2C 4D 4 D去分母 方程两边同时乘x 2 得m 2x x 2 由分母可知 分式方程的增根可能是2 当x 2时 m 4 2 2 解得m 4 技法点拨 利用增根求分式方程中字母的值可按如下步骤进行 1 让最简公分母为0确定增根 2 将原分式方程化成整式方程 3 把增根代入变形后的整式方程 求出字母的值 D 变式运用 2 2017 潍城区一模 若关于x的方程有增根 则m的值是 0 类型3分式方程的无解问题 例3 2016 临沂模拟 关于x的方程无解 则k的值为 1或 4或6去分母 得2x 4 kx 3x 6 当k 1时 方程化简 得4 6 无解 符合题意 由分式方程无解 得x2 4 0 即x 2或x 2 把x 2代入整式方程 得4 4 2k 0 即k 4 把x 2代入整式方程 得 4 4 2k 12 即k 6 技法点拨 首先把分式方程化为整式方程 把整式方程分为两种情况讨论 即整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根两种情况 1或 4或6 变式运用 3 若关于x的方程 1无解 则a的值为 A 1B 2C 1或2D 0或2 C 类型4分式方程的应用 例4 杨梅是漳州的特色时令水果 杨梅一上市 水果店的老板用1200元购进一批杨梅 很快售完 老板又用2500元购进第二批杨梅 所购件数是第一批的2倍 但进价比第一批每件多了5元 1 第一批杨梅每件进价多少元 2 老板以每件150元的价格销售第二批杨梅 售出80 后 为了尽快售完 决定打折促销 要使第二批杨梅的销售利润不少于320元 剩余的杨梅每件售价至少打几折 利润 售价 进价 技法点拨 列分式方程解决实际问题的关键是找到 等量关系 将实际问题抽象为方程问题 同时 既要注意求得的根是否是原分式方程的根 又要根据具体问题的实际意义 检验是否合理 变式运用 4 2017 日照中考 某市为创建全国文明城市 开展 美化绿化城市 活动 计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米 自2013年初开始实施后 实际每年绿化面积是原计划的1 6倍 这样可提前4年完成任务 1 问实际每年绿化面积多少万平方米 2 为加大创城力度 市政府决定从2016年起加快绿化速度 要求不超过2年完成 那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米 解 1 设原计划每年绿化面积为x万平方米 则实际每年绿化面积为1 6x万平方米 根据题意 得解得x 33 75 经检验 x 33 75是原分式方程的解 且符合题意 则1 6x 1 6 33 75 54 万平方米 答 实际每年绿化面积为54万平方米 2 设平均每年绿化面积增加a万平方米 根据题意 得54 2 2 54 a 360 解得a 72 答 至少每年平均增加72万平方米 六年真题全练 命题点1解分式方程 通过近六年潍坊市的中考题可以看出分式方程的解法是中考命题的重点 一般情况是单独命题 题型以填空题为主 试题难度较小 基本上属于送分题 1 2013 潍坊 13 3分 方程的根是 2 2012 潍坊 15 3分 方程的根是 x 0 x 30 猜押预测 1 2017 威海中考 方程的解是 x 3 x 3由原方程 得3 x 1 x 4 2x 6 x 3 得分要领 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程 具体做法是 去分母 即方程两边同乘最简公分母 这也是解分式方程的一般思路和做法 3 2016 潍坊 10 3分 若关于x的方程的解为正数 则m的取值范围是 命题点2分式方程的解 B 猜押预测 2 已知关于x的方程的解是非负数 那么a