福建省建阳市2013-2014学年第一学期期末水平测试九年级数学.doc

建阳市20132014学年第一学期期末水平测试九 年 级 数 学本测试三大题,共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1在下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（） A BC D2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C正方形 D直角三角形3下列描述的事件是必然事件的是( ).A掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球D掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1 Cm1 Dm15在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）概图1 图2第5题图率等于（ ）. A. 1 B. C. D.6. 某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为（ ）A10% B5% C15% D20%7已知O的半径为5cm，圆内两平行弦ABCD的长分别为6cm、8cm，则弦ABCD间的距离为（ ）A1cm B7cm C4cm或3cm D7cm或1cm8如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A150 B100 C200 D250第9题图 第8题图第10题图 9二次函数y=ax2bxc的图象如图1所示，下列结论错误的是( )Aa0 Bb0 Cc0 Dabc010如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是( )A30 B45 C60 D90二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分请将答案填入答题卡的相应位置）第14题图11化简的结果是 .12抛物线y(x1)27的对称轴是直线 .13若P(-3,2)与P(3, n+1)关于原点对称，则n= .14. 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是 .15. 在一个不透明的布袋中，红色黑色白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是_ 16某足球赛举行单循环赛，即每两支球队都要踢一场，共举行比赛21场，则参加比赛的球队共有 支17若圆锥的侧面面积为12 cm 2，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为 cm18要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则较长的直角边长为 cm 三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19（本题12分）计算（1） （2） 20（本题12分）用适当的方法解方程（1） （2）12 m16 m花园小路21. （本题8分）在一块长16 m宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半.小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等求小路的宽22（本题10分）有两个可以自由转动的均匀转盘AB，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：第22题 分别转动转盘AB. 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.(1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数与数字之积为5的倍数的概率；(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平.第23题23（本题10分）如图所示，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.24（10分）华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数；（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少？（3）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？第25题25（本题12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角 ( =BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行（1）如图， =_时，BCDE；（2）请你分别在图图的指定框内，各画一种符合要求且异于图的图形，标出，并完成各项填空（直接写出答案）：图图图图中， = 时，有 ； 图中， = 时，有 26.（本题12分）已知：抛物线yx2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1,0）和B（3,0），与y抛轴交于点C。（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使得以点PAB为顶点的三角形的面积为1，如果存在，请求出所有满足条件的P点的坐标。建阳市20132014学年第一学期期末水平测试九年级数学参考答案及评分标准（命题教师：蒋剑虹龚立红1、 选择题1、 C 2C 3D 4B 5D 6D 7D 8A 9B 10A2、 填空题11、 12x=1 13 3 146 1516 16 717 4 188 3、 解答题19（12分） （1）（6分）解：原式3分 6分（2）（6分） 解：原式分 . 6分20（12分）（1）（6分）解： 2分3分4分 . . 6分（注：用十字相乘法、公式法解也给满分）（2）（6分）解： 2分或4分 . . 6分21（8分）解：设花园四周小路的宽度为x米. 1分则根据题意，列出方程，得 ，. 4分即 x214x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12. 6分矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，.7分答：花园四周小路宽为2 cm。.8分22（10分）解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘B的数字转盘A的数字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6） 表格中共有9种等可能的结果，.2分则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为；.4分数字之积为5的倍数的有三种，其概率为.6分（2)这个游戏对双方不公平.7分 小亮平均每次得分为（分）， 小芸平均每次得分为（分）, ，游戏对双方不公平.9分修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可.10分23（10分）（1）证明：连接OC. 1分 A=D=30 . 2分 OA=OC A=ACO=30. 3分 OCD=ACD-ACO=12030=90 是的切线；. 4分 （2）D=30 OCD=90 OD=2OC=4, . 1分 CD=. 2分 RtOCD的面积=. 3分 A=ACO=30 COD=60. 4分 扇形OBC的面积=. 5分 阴影部分的面积=RtOCD的面积扇形OBC的面积 =. 6分24（10分）解：（1）3分 （2）=4205分 解得 7分答：商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为40或44元8分 （3）9分如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适10分最大销售利润为432元。25（12分，第（1）小题2分，第（2）小题10分）（1） 15 2分（2）第一种情形 第二种情形 第三种情形 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE 注：第（2）小题每种情形画图正确2分，填空每空1分未标不扣分 三种情形中画出两种即可第二种情形中的平行填一种即可26.（12分）（1）由题意得：，2分解得4分5分(2) 据题意AB=2，要使得以点PAB为顶点的三角形的面积为1，则高为16分当时，8分当时，10分所以满足条件的P点的坐标为12分建阳市20132014学年第一学期期末水平测试九年级数学参考答案及评分标准2、 选择题2、 C 2C 3D 4B 5D 6D 7D 8A 9B 10A3、 填空题12、 12x=1 13 3 146 1516 16 717 4 188 4、 解答题19（12分） （1）（6分）解：原式3分 6分（2）（6分） 解：原式分 . 6分20（12分）（1）（6分）解： 2分3分4分 . . 6分（注：用十字相乘法、公式法解也给满分）（2）（6分）解： 2分或4分 . . 6分21（8分）解：设花园四周小路的宽度为x米. 1分则根据题意，列出方程，得 ，. 4分即 x214x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12. 6分矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，.7分答：花园四周小路宽为2 cm。.8分22（10分）解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘B的数字转盘A的数字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6） 表格中共有9种等可能的结果，.2分则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为；.4分数字之积为5的倍数的有三种，其概率为.6分（2)这个游戏对双方不公平.7分 小亮平均每次得分为（分）， 小芸平均每次得分为（分）, ，游戏对双方不公平.9分修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可.10分23（10分）（1）证明：连接OC. 1分 A=D=30 . 2分 OA=OC A=ACO=30. 3分 OCD=ACD-ACO=12030=90 是的切线；. 4分 （2）D=30 OCD=90 OD=2OC=4, . 1分 CD=. 2分 RtOCD的面积=. 3分 A=ACO=30 COD=60. 4分 扇形OBC的面积=. 5分 阴影部分的面积=RtOCD的面积扇形OBC的面积 =. 6分24（10分）解：（1）3分 （2）=4205分 解得 7分答：商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为40或44元8分 （3）9分如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适10分最大销售利润为432元。25