781.2.2数轴.ppt

温度计 新课导入 温度计 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具 你会读温度计吗 请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度 5 10 0 知识与能力理解数轴的三要素 会画数轴 过程与方法1 能将已知有理数在数轴上表示出来 2 能说出数轴上的已知点所表示的有理数 3 理解有理数都可以用数轴上的点表示 教学目标 情感态度与价值观1 渗透数形结合的数学思想 2 知道数学来源于实践 3 培养对数学的学习兴趣 教学目标 重点正确理解数轴的概念 掌握有理数在数轴上的表示方法 难点建立有理数与数轴上的点的对应关系 教学重难点 你知道怎样制作一个弹簧秤吗 弹簧秤制作过程 1 标记不挂物体时弹簧的位置是0 2 标记挂确定质量 如 100g 3 将0 100等分成若干份 如10等份 每份10g 1 正 负 的规定具有相对性 正数和负数表示相反意义的量如果向东走30米记作 30米 那么向南走30米 能否记作 30米 为什么 2 引进负数的意义 表示相反意义的量 计算的需要 知识回顾 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 在上图中是怎样用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 把正 负数用一条直线上的点来表示 观察温度计 体会数与形的对应关系 数与形是一一对应的关系 你能用一条直线上的点表示有理数吗 三要素 原点 正方向 单位长度 3 2 101234 数轴规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 三要素 原点 正方向 单位长度 知识要点 数轴 0 1 2 3 1 2 3 取原点 规定正方向 通常取向右为正方向 选取适当的长度为单位长度 数轴的画法 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 0 1 1 1 0 1 2 1 2 1 0 2 1 1 0 2 1 0 0 1 1 0 1 1 1 2 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 1 2 3 4 5 6 7 8 画数轴时要注意以下四点 1 画直线 2 在直线上取一点作为原点 3 确定正方向 并用箭头表示 4 根据需要选取适当单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 1 在数轴上表示下列各数 2 2 3 5 练一练 3 5 2 2 观察数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你会发现什么规律 表示负数的点在原点的左边 表示正数的点在原点的右边 数轴上每个数到原点的距离是多少 由此你会发现了什么规律 0 1 2 3 1 2 3 4 4 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 单位长度 右 左 a a 归纳 1 数轴概念 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 3 数与形的关系 一一对应的关系 课堂小结 2 1 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 2 3 5 0 随堂练习 点A表示 2 5 点B表示 1 点C表示0 点D表示1 点E表示2 2 指出数轴上A B C D E各点