数学北师大版八年级上册1. 认识无理数（第1课时.docx

第二章 实数1. 认识无理数（第1课时）一、学生起点分析通过前一章勾股定理的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性二、教学任务分析 数不够用了是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第一节 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数 本节课的教学目标是：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； 能判断三角形的某边长是否为无理数； 学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神； 能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置 第一环节：质疑内容：【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？ 一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用 第二环节：课题引入内容：1【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方 ，并提出问题：是整数（或分数）吗？ 2【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题第三环节：获取新知内容：【议一议】【释一释】【忆一忆】【找一找】 【议一议】： 已知，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？ 【释一释】：释1满足的为什么不是整数？ 释2满足的为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣 效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性第四环节：应用与巩固内容：【画一画1】【画一画2】【仿一仿】【赛一赛】 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1长度是有理数的线段 2长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）2三边长都是有理数 2只有两边长是有理数3只有一边长是有理数 4三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上 效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识 第五环节：课堂小结内容： 1通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3除了本课所认识的非有理数的数以外，你还