磁场中的十大“机器”应用题分析(西安市第89中学-李靖).doc

磁场中的十大“机、器”应用题分析应用之一：磁流体发电机1、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把内能直接转化为电能，其发电原理如图1，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈电中性）喷射入磁场，磁场中A、C两平行金属板的面积为S，彼此相距为L，等离子体的电导率为P（即电阻率倒数），喷入速度为v，板间磁感应强度B与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R，试回答：1） 此发电机的电动势有多大？KACR图12） 合上S，流过R的电流I为多少？解析：1）发电机的电源电动势E即为外电路断开时电源两极间的电势差，当等离子体沿直线匀速通过A、C两板时，A、C两板间电势差达到最大，设等离子体电量为q，则有， E=BLv，电源内阻由电阻定律得：，代闭合电路欧姆定律中，流过R的电流为：应用之二：正负电子对撞机2、 正负电子对撞机的最后部分简化示意图如图2（俯视），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3AN，共N个，均匀分布在整个圆环内（图中只示意性地用细实线画出几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确调整，实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图3示。这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备。1） 确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。图2图3An-1AnA3A2A11d2） 已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力不计，试求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。解析：1）正电子在图中沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动。2）电子经过每个电磁铁，偏转角度为，射入电磁铁时与通过射入点的直径夹角为电子在电磁铁内做圆运动的半径为。则由几何关系知：即：应用之三：电视机3、 电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的（如图4）。电子经过电压U图4图5COab+-电子束OMP的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O电而达到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧运动（如图5），圆心为C，半径为R，以v表示电子进入磁场的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 由以上各式解得：应用之四：电磁流量计4、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积），为了简化，假设流量计是如图所示的横截面积为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图6中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计的所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示电流表的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量。acb图6A、 B、 C、 D、解析：因磁场方向垂直纸面向里，当导电流体流经流量计时，带电离子将在洛伦兹力作用下偏转，从而在上、下表面上分别积累正、负电荷，建立电场，带电离子同时受洛伦兹力和电场力作用，当达到动态平衡时有： 则, 依欧姆定律得 所以流量： 则应选A。应用之五：磁电式电流计5、磁电式电流计线圈长a=2.0cm,宽b=1.0cm,匝数n=250匝，磁极间隙内有一径向磁场。线圈所在处的磁感应强度B=0.20T,当通入电流I=0.1mA时，偏转角=30，求作用于线圈上的磁力矩。若要提高此电流计的灵敏度，可采取得措施有哪些？解析：磁电式电流计，利用磁力矩大小与电流大小成正比，弹簧产生的力矩与偏转角度成正比，当电流表偏转平衡时，电流的大小就与指针的偏角成正比。磁力矩的大小与偏角无关，所以该线圈所受的磁力矩大小为： 由可知：电流表的灵敏度将随着线圈匝数N、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k（转过1所需外力矩的大小）的增大而降低。另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高。应用之六：回旋加速器6、 如图7为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心O处放有质量为m、电荷量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：O 图71） 在D形盒间的高频电源的频率；2） 离子加速后的最大能量；解析：1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为，由于D形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速。故高频电源的频率应取2）离子加速后，从D形盒引出时的能量达到最大，当粒子从D形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R，则由得粒子的最大动能为应用之七：速度选择器7、 一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图8示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2mm，磁场的磁感应强度为0.080T,电压表测出的电压为0.10Mv，则血流速度大小为多少？NSvV图8解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动，即应用之八：质谱仪8、 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量有关，英国科学家阿斯顿设计了一种可以分析同位素并测量其质量的新仪器质谱仪。它的工作原理如图9示。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线，若测得细线到狭缝S3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。S3S2S1AUdQBP感光片图9解析：带电粒子先在电场中加速后进入磁场中偏转，由得：应用之九：阿尔法磁谱仪9、 1998年6月，我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空，探测宇宙中是否有反物质。我们都知道物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成，而反物质的原子核则由带负电的反原子核及带正电的正电子组成，反原子核由反质子和反中子组成。与质子、中子、电子等这些物质粒子相对应的反质子、反中子、反电子等称为反粒子。由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量及相反的电磁性质，故可用下述方法探测：如图10，设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B方向（OO）进入横截面MNPQ的磁谱仪时速度相同，且氢原子核（）在Ox轴上的偏转位移x0恰为其轨道半径r的一半，试预言反氢核（）反氦核（）的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x1和x2.如果预言正确，那当人们观测到这样的轨迹时，就可证明已经测到了反氢核和反氦核。氢核x0=r/2MPO1OQNOx图10解析：轨迹略，反氢核和反氦核带负电应向左偏，设其半径分别为r1、r2,设氢核的质量为m，电荷量为q，则其半径r1=r,只是偏转方向相反，则则，反氦核的质量为4m，电量为-2q，轨道半径，磁场区域中的轨迹对应的圆心角，又因磁场的宽度，设反氦核偏转角为，则，故应用之十：电磁泵10、 原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于图11NSIabc不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图表示它的结构。图中实线表示导管，虚线区域为条形磁铁及磁极，将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动。若导管内截面积为，磁场的宽度为c，磁感应