达州市渠县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

四川省达州市渠县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分15的算术平方根是（）A5BCD252下列计算正确的是（）A=Ba8a4=a2C（ab）2=a2b2D3m+4n=7mn3已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2），（1，2），（1，2），（1，2）4下列说法正确的是（）A数据4，6，5，2，1的中位数是4B从2，3，4，5，6中随机抽一个数，是奇数的可能性比较大C若甲组数据的方差S甲2=0.71，乙组数据的方差S乙2=0.92，则甲组数据比乙组数据小D若某种游戏活动的中奖率为35%，则参加这种活动100次必有35次中奖5如图，下列条件中能判断L1L2的是（）A1=2B1=3C1+4=180D4=56如图，正比例函数y1=x与一次函数y2=2x+5相交于点A（2，1），若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx17如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（）A3米B4米C5米D6米8下列命题：相等的角是对顶角；对顶角相等；在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行；两条直线被第三天直线所截，内错角相等其中假命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个9如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D5010植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD二、填空题：每小题3分，共18分11垂直于同一条直线的两条直线互相平行是命题（填“真”或“假”）12如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为13如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为14函数y=2x+5和y=x5的交点在象限15已知是方程axy=3的解，则a的值为16某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5020二等4540三等4040则售出蔬菜的平均单价为元/千克三、解答题：共72分17计算（1）3+（2）（3+2）（32）18解方程组19如图，ABCD，CDE=121，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=140，求F的度数20某校380名学生参加了植树活动，要求每人植47棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生共植树多少株21请在下列证明过程中，标注恰当的理由如图，在ABC中，ABC的平分线BE与ACD的平分线CE相交于点E证明：因为BE是ABC的平分线，CE是ACD的平分线，所以ABC=21，ACD=22（）因为ACD是ABC的一个外角，所以ACD=A+ABC（）所以A=ACDABC（）所以A=2221（）=2（21）因为2是BEC的一个外角，所以2=1+E（）所以E=21（）所以A=2E（）22如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站如果CA=10km，DB=30km，AB=50km问：AE、BE各是多少？23学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需3.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用为30万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台？24某县出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题（1）出租车的起步价是多少元？（2）当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程25探究问题（1）实践和操作：如图对于一次函数x+2，在直线上取点A（2，1），B（4，4），将他们向下平移5个单位，得到点A、B试写出A、B的坐标；求出直线AB的一次函数表达式，并画出直线AB（2）观察和归纳：从位置关系上观察，你认为直线AB与直线AB存在什么关系？从直线AB与直线AB的表达式观察，你认为两个表达式中相同的是什么？不同的是什么？根据你的观察，请归纳出一个一般结论：（用自己的语言或数字符号描述）写出与直线y=2x+1平行的一条直线是（3）结论验证：用你所学的知识，说明直线y=2x+1与你写出的一条直线是平行的道理四川省达州市渠县20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分15的算术平方根是（）A5BCD25【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根2下列计算正确的是（）A=Ba8a4=a2C（ab）2=a2b2D3m+4n=7mn【分析】A：首先把化为2，然后用2减去，求出的值是多少即可B：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可C：根据完全平方公式判断即可D：根据合并同类项的方法，可得3m+4n7mn，据此判断即可3已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2），（1，2），（1，2），（1，2）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，分四种情况依次写出即可4下列说法正确的是（）A数据4，6，5，2，1的中位数是4B从2，3，4，5，6中随机抽一个数，是奇数的可能性比较大C若甲组数据的方差S甲2=0.71，乙组数据的方差S乙2=0.92，则甲组数据比乙组数据小D若某种游戏活动的中奖率为35%，则参加这种活动100次必有35次中奖【分析】根据方差的意义、中位数、可能性的大小以及概率的意义分别对每一项进行分析即可5如图，下列条件中能判断L1L2的是（）A1=2B1=3C1+4=180D4=5【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可6如图，正比例函数y1=x与一次函数y2=2x+5相交于点A（2，1），若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx1【分析】观察函数图象得到当x2时，直线y1都在直线y2的上方，即y1y27如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（）A3米B4米C5米D6米【分析】根据题意直接利用勾股定理得出梯子顶端离墙角的距离8下列命题：相等的角是对顶角；对顶角相等；在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行；两条直线被第三天直线所截，内错角相等其中假命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】利于对顶角的性质、对顶角的定义、平行公理及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项9如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D50【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD10植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可二、填空题：每小题3分，共18分11垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题（填“真”或“假”）【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一直线的两条直线平行12如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为21【分析】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可13如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8x，CF=106=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标14函数y=2x+5和y=x5的交点在第三象限【分析】一次函y=2x+5的图象与一次函数y=x5联立方程组求解即可15已知是方程axy=3的解，则a的值为5【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值16某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5020二等4540三等4040则售出蔬菜的平均单价为44元/千克【分析】利用售出蔬菜的总价售出蔬菜的总数量=售出蔬菜的平均单价，列式解答即可三、解答题：共72分17计算（1）3+（2）（3+2）（32）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算18解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可19如图，ABCD，CDE=121，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=140，求F的度数【分析】先根据平行线的性质求出AED与DEB的度数，再由角平分线的性质求出DEF的度数，进而可得出GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论20某校380名学生参加了植树活动，要求每人植47棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生共植树多少株【分析】（1）条形统计图中D的人数错误，应为2010%；（2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；（3）小宇的分析是从第二步开始出现错误的；求出正确的平均数，乘以380即可得到结果21请在下列证明过程中，标注恰当的理由如图，在ABC中，ABC的平分线BE与ACD的平分线CE相交于点E证明：因为BE是ABC的平分线，CE是ACD的平分线，所以ABC=21，ACD=22（角平分线的定义）因为ACD是ABC的一个外角，所以ACD=A+ABC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以A=ACDABC（等式的性质）所以A=2221（等量代换）=2（21）因为2是BEC的一个外角，所以2=1+E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以E=21（等式的性质）所以A=2E（等量代换）【分析】根据三角形的外角的性质，结合图形证明即可22如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站如果CA=10km，DB=30km，AB=50km问：AE、BE各是多少？【分析】根据题意设AE=xkm，则BE=（50x）km，再利用勾股定理得出AE的长，即可得出答案23学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需3.5万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用为30万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台？【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）设学校购进电脑m台，电子白板n台，根据总台数以及费用信息列出m和n的二元一次方程组，求出m和n的值即可24某县出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题（1）出租车的起步价是多少元？（2）当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元；（2）设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值25探究问题（1）实践和操作：如图对于一次函数x+2，在直线上取点A（2，1），B（4，4），将他们向下平移5个单位，得到点A、B试写出A、B的坐标；求出直线AB的一次函数表达