13．3．1 等腰三角形新.docx

13.3.1等腰三角形教案民丰县寄宿制初级中学阿尤普麦苏木 数学一课时教学设计第 周 第 节课2016年10月 17 日 备课时间阿尤普麦苏木 备课人提出问题，创设情境师在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 生有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是 师那什么样的三角形是轴对称图形？ 生满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形 师很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形 前提测评及导入新课方案1331 等腰三角形 课题 多媒体课程 电教课 演示课 实验课 教学方式教材书，粉笔，备课本，课件，多媒体教学设备 教 具 难 点 重 点 教学目标与学习目标1等腰三角形的概念2等腰三角形的性质3等腰三角形的概念及性质的应用 知识目标经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形 能力目标通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 情感、态度和价值观导入新课和教学过程如图13.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？13.3-1 师按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角 有了上述概念，同学们来想一想 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系？ 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 生甲等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系 生乙我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等 生丙我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线 ( 教学过程设计（教学的内容，教学方法及重、难点的处理方法，师生活动，总结基础知识）生丁我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴生戊老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴 师你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察 生齐声它们是同一条直线 师很好现在同学们来归纳等腰三角形的性质 生我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高 师很好，我们来总结等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”） 师由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程） 生甲如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为 所以BADCAD（SSS） 所以B=C 生乙如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为 ( 教学过程设计（教学的内容，教学方法及重、难点的处理方法，师生活动，总结基础知识） 所以BADCAD所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90 师很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范下面我们来看例题 教学过程设计随堂练习填空题1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 。2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 。3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。4等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _。5.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ _ _。6.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。 7.在ABC中， ( 1 ) AB=AC,AD是角平分线， ， = ；( 2 ) AB=A