【步步高】高中数学 第一章 1.2.1平面的基本性质配套训练 苏教版必修2.doc_第1页
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1.2点、线、面之间的位置关系12.1平面的基本性质一、基础过关1 下列命题：书桌面是平面；有一个平面的长是50 m，宽是20 m；平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念其中正确命题的个数为_2 下列图形中，不一定是平面图形的是_(填序号)三角形；菱形；梯形；四边相等的四边形3 空间中，可以确定一个平面的条件是_(填序号)两条直线；一点和一条直线；一个三角形；三个点4 已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有_条5 给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是_6 已知m，a，b，aba，则直线m与a的位置关系用集合符号表示为_7 如图，梯形abdc中，abcd，abcd，s是直角梯形abdc所在平面外一点，画出平面sbd和平面sac的交线，并说明理由8 空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点二、能力提升9 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是_10已知、为平面，a、b、m、n为点，a为直线，下列推理正确的是_(填序号)aa，a，ba，ba；m，m，n，nmn；a，aa；a、b、m，a、b、m，且a、b、m不共线、重合11下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；经过空间任意三点有且只有一个平面；过两平行直线有且只有一个平面；在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的个数是_12如图所示，四边形abcd中，已知abcd，ab，bc，dc，ad(或延长线)分别与平面相交于e，f，g，h，求证：e，f，g，h必在同一条直线上三、探究与拓展13如图，在正方体abcda1b1c1d1中，对角线a1c与平面bdc1交于点o，ac、bd交于点m，e为ab的中点，f为aa1的中点求证：(1)c1、o、m三点共线；(2)e、c、d1、f四点共面答案112341或2或3506am7 解很明显，点s是平面sbd和平面sac的一个公共点，即点s在交线上，由于abcd，则分别延长ac和bd交于点e，如图所示eac，ac平面sac，e平面sac.同理，可证e平面sbd.点e在平面sbd和平面sac的交线上，连结se，直线se是平面sbd和平面sac的交线8证明l1，l2，l1dl2，l1、l2交于一点，记交点为p.pl1，pl2，pl3，l1，l2，l3交于一点91或41011112证明因为abcd，所以ab，cd确定平面ac，adh，因为h平面ac，h，由公理2可知，h必在平面ac与平面的交线上同理f、g、e都在平面ac与平面的交线上，因此e，f，g，h必在同一条直线上13证明(1)c1、o、m平面bdc1，又c1、o、m平面a1acc1，由公理2知，点c1、o、m在平面bdc1与平面a1acc1的交线
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