山东省泰安市泰山博文中学九年级数学上册《2.1 锐角三角比》学案（无答案）（新版）青岛版(1).doc_第1页
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文档简介

2.1 锐角三角比一、学习目标1.经历探索锐角三角比的意义的过程；2.理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化；3.能根据直角三角形的边角关系进行简单计算.二、重点难点重点：1.锐角三角比的意义.难点：1.由直角三角形的边长求锐角三角比值.三、自学指导任务一、锐角三角比的意义1.观察与思考：（1）如图，作一个锐角a，在a的一边上任意取两个点b，b,经过这两个点分别向a的另一边作垂线，垂足分别为c，c，比值与相等吗？为什么？ （2）如果设，那么对于确定的锐角a来说，比值的大小与点在边上的位置有关吗（3）如图，以点为端点，在锐角的内部作一条射线，在这条射线上取点，使，这样又得到了一个锐角、过作 ，垂足为，比与的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？2.结论：当锐角的大小确定后，不论以为内角的直角三角形的大小如何，这个比值也就随之确定.类似地，当锐角的大小确定后，比值和也分别是确定的.3.锐角三角比的定义：的正弦： .的余弦： .的正切： .锐角的 、 、 统称锐角的三角比.说明： 分别是一个完整的记号. 锐角的取值范围： ， .【变式1】在中，且.求的长以及的正切、余弦.【变式2】在中，若三边满足,求五、对应训练1.中，各边长都扩大两倍，那么锐角的各三角比的值（ ）.扩大两倍 .不变 .缩小两倍 .无法计算2.在中，则（ ）. . . .3.在正方形网格中，的位置如图，则的值为（ ）. . . .4.在中，那么的值（ ）.大于 .等于 .小于 .大于5.在中，,则的长为（ ）. . . . 6.在中，,求锐角的三角比值.7. 在中，.，周长是18，求的面积。六、当堂检测1.当为锐角时，表示的是（ ）.一个角 .一个无理数 .一个比值 .一个正数2.把的各边都放大为原来的倍，得到对应得,则锐角的正弦值等于（ ）. . . .3.在中，若，分别是的对边，如果，那么等于（ ）. . . .4.如图所示，已知点的坐标是，则等于（ ）. . . .5. 在中，若，则下列各式中正确的是（ ）. . . .6.在中，若，则 ；若，则 .7.如图所示，在中，的垂直平分线分别交于点两点，连接，如果，那么 .8.在中，求出的值.10.如图所示，
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