九年级数学上册 3_5 三角形的内切圆课件 （新版）青岛版_第1页
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文档简介

如图是一块三角形木料 木工师傅要从中裁下一块圆形用料 怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢 3 5三角形的内切圆 学习目标 1 了解三角形的内切圆相关的概念2 能利用三角形内心的性质进行证明和计算 重点 难点 教学重点 难点 能利用三角形内心的性质进行证明和计算 活动一 思考 操作图一 在 AOB内作圆 使其与两边OA OB都相切 满足上述条件的圆是否可以作出 如果可以作出 能作多少个 所作出的圆的圆心的位置有什么特征 你是如何确定圆的半径的 图二 在 ABC内作圆 使其与各边都相切 满足上述条件的圆是否可以作出 如果可以作出 能作多少个 所作出的圆的圆心是如何确定的 半径是如何确定的 请在图中作出 ABC的内切圆 三角形内切圆作法 A B C 1 作 B C的平分线BM和CN 交点为I I 2 过点I作ID BC 垂足为D 3 以I为圆心 ID为半径作 I I就是所求的圆 M N 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 1 三角形的内心到三角形各边的距离相等 性质 O r 2 三角形的内心在三角形的角平分线上 内心与顶点连线平分每一个内角 3 三角形的内心在三角形的内部 例1 在 ABC中 A 680 点I是 ABC内心 求 BIC的度数 A B C I 引申提升 已知 在上题中 如果 A x0 点I是 ABC内心 则 BIC的度数是多少 A B C I 1 2 1 2 三角形三边中垂线的交点 1 OA OB OC2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 OA OB OC分别平分 BAC ABC ACB3 内心在三角形内部 o A B C 类比归纳 探讨1 设 ABC的内切圆的半径为r ABC的各边长之和为C ABC的面积S 我们会有什么结论 C D E F C为三角形周长 r为内切圆半径 r A B C O c D E r 跟踪练习 直角三角形的两直角边分别是5cm 12cm则其内切圆的半径为 探讨2 如图 直角三角形的两直角边分别是a b 斜边为c则其内切圆的半径 为 以含 的代数式表示 2cm r b a E D F 如图 在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑 已知雕塑中心M到道路三边AC BC AB的距离相等 AC BC BC 30米 AC 40米 请你帮助计算一下 镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远 M 实际运用 小结 1 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 2 三角形的内心是三角形各角平分线的交点 3 三角形内心到三边的距离相等 4 三角形面积 C为三角形周长
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