高中数学 第3章 概率 2 第2课时 建立概率模型课件 北师大版必修3

第2课时建立概率模型 建立不同的古典概型在建立概率模型时 把什么看作是一个基本事件 即一个试验结果 是人为规定的 我们只要求 每次试验基本事件出现 只要基本事件的个数是 并且它们的发生是 就是一个古典概型 等可能的 一个并且只有一个 有限的 核心必知 甲 乙 丙三人站队 求甲站在最左边的概率 3 若考虑所有人的站法 基本事件的总数是多少 甲站在最左边的概率是多少 1 若只考虑甲的站法 基本事件的总数是多少 甲站在最左边的概率是多少 2 若只考虑最左边位置的站法 基本事件总数是多少 甲站在最左边的概率是多少 问题思考 讲一讲1 从含有两件正品a1 a2和一件次品b1的三件产品中 每次任取一件 每次取出后不放回 连续取两次 求取出的两件产品中恰有一件次品的概率 有放回 与 不放回 问题的区别在于 对于某一试验 若采用 有放回 抽样 则同一个个体可能被重复抽取 而采用 不放回 抽样 则同一个个体不可能被重复抽取 练一练1 一个盒子里装有完全相同的十个小球 分别标上1 2 3 10这10个数字 今随机地抽取两个小球 如果 1 小球是不放回的 2 小球是有放回的 求两个小球上的数字为相邻整数的概率 讲一讲2 某乒乓球队有男乒乓球运动员4名 女乒乓球运动员3名 现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛 试列出全部可能的结果 若某女乒乓球运动员为国家一级运动员 则她参赛的概率是多少 尝试解答 由于男运动员从4人中任意选取 女运动员从3人中任意选取 为了得到试验的全部结果 我们设男运动员为A B C D 女运动员为1 2 3 我们可以用一个 有序数对 来表示随机选取的结果 如 A 1 表示 第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A 从女运动员中选取的是女运动员1 可用列表法列出所有可能的结果 如下表所示 设 国家一级运动员参赛 为事件E 本讲列出全部可能的结果用的是列表法 列表法的优点是准确 全面 不易漏掉 对于试验的结果不是太多的情况 都可以采用此法 当然也可以用列举法 练一练2 在一次数学研究性实践活动中 兴趣小组做了两个均匀的正方体玩具 组长同时抛掷2个均匀的正方体玩具 各个面上分别标上数字1 2 3 4 5 6 后 让小组成员求 1 两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少 2 两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少 讲一讲3 口袋里装有两个白球和两个黑球 这四个球除颜色外完全相同 甲 乙 丙 丁四个人按顺序依次从中摸出一球 试求乙摸到白球 且丙摸到黑球的概率 当基本事件较多 较为复杂时采用树状图 可以很直观的对事件进行分类 枚举 准确地找出所有的基本事件 练一练3 甲 乙两同学下棋 胜一盘得2分 和一盘各得1分 负一盘得0分 连下三盘 得分多者为胜 求甲获胜的概率 任意抛掷两枚质地均匀的骰子 计算 1 出现点数相同的概率 2 出现点数之和为奇数的概率 错因 1 原事件是要求在抛掷的所有结果中出现点数同为1 2 3 4 5 6的概率 而不是点数相同时 其中之一的概率 2 点数之和为奇数和偶数的11种情况不是等可能事件 如点数之和为2只出现一次 为 1 1 点数之和为3出现2次 为 2 1 1 2 4 江苏高考 现有某类病毒记作XmYn 其中正整数m n m 7 n 9 可以任意选取 则m n都取到奇数的概率为 5 福建高考 盒中装有形状 大小完全相同的5个球 其中红色球3个 黄色球2个 若从中随机取出2个球 则所取出的2个球颜色不同的概率等于 6 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为1 2 3 4 1 从袋中随机取两个