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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.双曲线x24-y29=-1的渐近线方程是()A.y=32xB.y=23xC.y=94xD.y=49x【解析】选A.将双曲线x24-y29=-1化为标准方程为y29-x24=1,可知焦点在y轴上,由a=3,b=2,可知双曲线的渐近线方程为y=32x.故选A.x k b 1 . c o m2.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程是y=33x,则双曲线的离心率为()A.32B.233C.74D.55【解析】选B.由双曲线的渐近线方程是y=33x知ba=33,来源:学。科。网Z。X。X。K所以b=33a,所以c2=a2+b2=a2+13a2=43a2,所以e2=c2a2=43,所以e=233.故选B. 3.中心在原点,实轴长为10,虚轴长为6的双曲线的标准方程是()A.x225-y29=1来源:学#科#网Z#X#X#KB.x225-y29=1或y225-x29=1C.x2100-y236=1D.x2100-y236=1或y2100-x236=1X k B 1 . c o m【解析】选B.实轴长为10,虚轴长为6,所以a=5,b=3.当焦点在x轴上时,方程为x225-y29=1;新_课_标第_一_网当焦点在y轴上时,方程为y225-x29=1.4.(2014吉林高二检测)已知双曲线的渐近线方程为y=x2,虚轴长为4,则该双曲线的标准方程是.【解析】若双曲线的焦点在x轴上,则ba=12,2b=4,解得b=2,a=4,所以此时双曲线的标准方程为x216-y24=1;若双曲线的焦点在y轴上,则ab=12,2b=4,解得b=2,a=1,所以此时双曲线的标准方程为y2-x24=1.综上可知:该双曲线的标准方程是x216-y24=1或y2-x24=1.来源:Z,xx,k.Com答案:x216-y24=1或y2-x24=15.中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且|F1F2|=213,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为37.求这两条曲线的方程.【解析】由已知:c=13,设椭圆长、短半轴长分别为a,b,双曲线半实轴、半虚轴长分别为m,n,则a-m=4,713a=313m,解得a=7,m=3.所以b=6,n=2.所以椭圆方程为x249+y
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