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学科数学课题线段、角的轴对称性第_1_课时教案序号：主备人王小梅年级八备课时间上课时间2013.27审核人顾龙南一、教学目标:1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2能利用基本事实有条理进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性二、教学重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质教学难点：1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距三、课前准备：预习课本P51-52四、教学过程实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？实践探索二如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法实践探索三如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QAQB于是PAPQQAPQQB因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQQBPB，即PAPB例1如图，ABC中，BC8，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，BE5，求BCE的周长例2如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点.PA和PC相等吗?为什么?五、课堂小结通过这节课你学到了什么？六、教后感七、课后作业姓名_1、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ABC的周长为18厘米，ABE的周长为10厘米，则BD长2、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC，BC两边高线的交点处B在AC，BC两边中线的交点处C在AC，BC两边垂直平分线的交点处D在A，B两内角平分线的交点处3、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB4、在下图中分别画出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，则PMN的周长为_5、如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm，求AEG的周长？拓展提高：如图，有三家公司，A、B、C，设
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