第一课时：从实际问题到方程.ppt

从实际问题到方程 知识改变人生品质铸就未来 情境1 一本作业本1 2元 小红有6元钱 那么她最多能买到几本这样的作业本呢 一本笔记本1 2元 小红有6元钱 他能买到几本这样的笔记本 问题 这道题有几种解法 6 1 2 5 本 设小红最多能买到x本笔记本 依题意 得 1 2x 6 方程法 算术法 思考 什么是方程呢 概念 方程 含有未知数的等式 什么是等式 等式 含有等号的式子 练一练 属于代数式的是 属于等式的是 属于方程的是 用序号表示 3 5 6 1 2 4 7 8 2 4 7 8 你今年几岁了 如果设小辉的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢 你的年龄乘2减5得数是多少 21 小辉 我能猜出你年龄 你今年是13岁 13 的由来 就要用到 列方程 与 解方程 某校七年级328名师生乘车外出旅游 已有两辆校车共可乘坐64人 还需租用44座的客车多少辆 算术法 328 64 44 6 辆 问题1 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 加上乘坐校车的64人 就是全体328人 由题意得 某校七年级328名师生乘车外出旅游 已有两辆校车共可乘坐64人 还需租用44座的客车多少辆 设需租用客车辆 共可乘坐人 小学里已学过列方程的解法 我们不妨回顾一下 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 问题1 问题归结为求出使方程左右两边的值相等的未知数X的值 即方程的解 也就是说 需要解这个方程 这是一个利用方程解决的实际问题 基本思路是先分析问题中的数量关系 包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系 如上题中的等量关系为 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 乘坐校车的人数 乘坐客车的人数 师生总人数 然后用字母表示未知数 即设元 列出需要的代数式如44x 从而根据等量关系列出方程 概括 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 概括 问题2 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 问题2 结束教学 这里采用了尝试检验法 选取未知量的一些值 逐个尝试 检验 找到符合问题要求的解答 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 由题意得 解 这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解 但小敏同学的方法启发我们 可以用尝试 检验的方法找出方程 的解 即只要将x 1 2 3 4 5 代入方程的左右两边 看哪个数能使两边的值相等 这样得到x 3是方程的解 因为3使方程左右两边都相等 1 方程的解的定义 使方程左右两边都相等的未知数值 叫做方程的解 如何检验一个数是某方程的解呢 结束教学 例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解 2 x 2 5 1 2x 13 x 1 1 解将x 1代入方程的两边得左边 2 1 2 5 1 2 1 13右边 13因为左边 右边 所以x 1是方程的解 将x 1代入方程的两边得左边 2 1 2 5 1 2 1 11右边 13因为左边 右边 所以x 1不是方程的解 思考 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 2 检验一个数是某方程的解的方法 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值 如果左边 右边 那么这个数就是这个方程的解 如果左边 右边 那么这个数就不是这个方程的解 概括 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 1 牛刀小试 二 选择题1 在植树活动中 一年级一班有树苗80棵 一年级二班有48棵 要使两个班级的树苗一样多 需从一班调到二班的树苗x棵 则可列方程正确的是 A 80 X 48 XB 80 X 48 XC 80 X 48D 48 X 802 X 3是方程 的解A 3X 5 5B 3X 1 0C 4X 12 1D 5 X 1 4 X 2 B D 3 方程12 x 3 1 2x 3的解是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 4 4 已知x 2是方程2 x 3 1 x m的解 则m A 3 B 2 C 3 D 2 三 根据题意列方程 1 一个数的与3的差等于最大的一位数 求这个数 2 x的平方的二倍比它的倒数大 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 本利和 本金 利息 年利息 本金 年利率 年数 3 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数 从中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 1 x 2 x 3 x 8 x 6 由题意得 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 3 小赵去商店买练习本 回来后问同学 店主告诉我 如果多买一些就给我八折优惠 我就买了20本 结果便宜了1 60元 你猜原来每本价格是多少 你能列出方程吗 八折即原价的80 解 设原来每本价格是x元 由题意得 巩固练习 1 甲 乙两车间共生产电视机120台 甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16 求甲 乙两车间各生产电视机多少台 列出方程 不解方程 分析等量关系是 甲车间生产的台数 乙车间生产的台数 电视机总台数解设乙车间生产的台数为x台 则甲车间生产的台数是 3x 16 台根据题意列方程得x 3x 16 120 合作预习 合作运用 当堂作业 合作指导 结束教学 教学新课 含有未知数的等式 称为方程 方程的解的定义 使方程左右两边都相等的未知数的值 叫做方程的解 方程的定义 课堂小结 我们知道的东西是有限的 我们不知道的东西则是无穷的 我们每一点的成功都在于最大的付出 但你付出了不一定马上就有收获 但不付出就永远没有收获 我们不能急于求成 滴水穿石 有毅力坚持不懈这才是成功之道 结束教学 一道难题 丢番图的墓志铭墓中 长眠着一个伟大的人物 丢番图 他的一生的六分之一时光 是童年时代 又度过了十二分之一岁月后 他满脸长出了胡须 再过了七分之一年月时 举行了花烛盛典 婚后五年 得一