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蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业33班级： 姓名： 1. 设复数满足关系式+=2+,那么= 。2. 设x，yr，则“x0且y0”是“”的 条件。3. 正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理 。小前提不正确大前提不正确结论正确 全不正确4. 已知函数的导函数为，且满足，则 。5. 函数y=x2x的单调递减区间为 。6设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是 。7. （文）已知复数，实数取什么值时，（1）复数是实数； （2复数是纯虚数； （3）复数对应的点位于第三象限.（理）数列满足，前n项和。（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明。8. 设函数（1）当时，求的极值； （2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围2013年高二数学作业33参考答案1. + 2.充分不必要 3. 4. 5. （0,1 6. 7（文）解：（1）当0，即m3或m6时，z为实数；（2）当，即m5时，z为纯虚数；（3）当，即对应的点在第三象限。（理）解：因为，且（1）当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；猜想：，下面用数学归纳法给出证明：（2）当n=1时，结论成立；假设当n=k时，结论成立，即，则当n=k+1时，即当n=k+1时结论成立.由可知，对一切nn+都有成立.8. 解：（1）依题意，知的定义域为.当时， ，.令，解得.当时，；当时， .又，所以的极小值为，无极大值 . （4分）（2）当时，令，得或，令，得；当时，得，令，得或，令，得；当时，.综上所述，当时，的递减区间为；递增区间为.当时，在单调递减.当时,的递减区间为；递增区间为.（9分）（3）由（）可知，当时， 在单调递减.当时，取最大值；当时，取最小值.所以
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