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等比数列的前n项和 目的要求 1 掌握等比数列的前n项和公式 2 掌握前n项和公式的推导方法 3 对前n项和公式能进行简单应用 重点难点 重点 等比数列前n项和公式的推导与应用 难点 前n项和公式的推导思路的寻找 重点难点 复习导入 1 等比数列的定义an 1 an qan a1qn 1Sn a1 a2 anSn 1 a1 a2 an 1an Sn Sn 1 这些你都记得吗 等比数列前n项和公式的推导 一 用等比定理推导 当q 1时Sn na1 因为 所以 Sn a1 a2 a3 an 1 an a1 a1q a1q2 a1qn 2 a1qn 1 a1 q a1 a1q a1qn 3 a1qn 2 a1 qSn 1 a1 q Sn an 三 从 二 继续发散开有 Sn a1 a1q a1q2 a1qn 2 a1qn 1 qSn a1q a1q2 a1q3 a1qn 两式相减有 1 q Sn a1 a1qn 课堂小结 上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导 第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得 而第三种方法我们称之为错位相减法 由Sn an q a1 n知三而可求二 例题选讲 例1 求等比数列1 2 1 4 1 8 的前n项和 分析 拆项后构成两个等比数列的和的问题 这样问题就变得容易解决了 巩固练习 1 课本P1321 3 4 2 课本P1322 1 2 3 课本P1333 1 2 课堂作业 课本
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