2018届秋九年级数学二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离、利润最值问题导学课件浙教版.pptx

第1章二次函数 1 4二次函数的应用 第2课时利用二次函数解决距离 利润最值问题 筑方法 勤反思 第1章二次函数 学知识 学知识 1 4二次函数的应用 知识点一求含有根号的代数式的最值 知识点二利润问题的基本等量关系 利润问题的基本等量关系 总利润 总售价 总利润 总成本 每件商品所获利润 销售数量 2 某商品的进价为8元 件 若销售价格定为10元 件时 则每天可卖出20件 已知销售单价每提高1元 则每天少卖出3件 设销售单价提高x元 则每天卖出 件 此时每天的销售收入为 元 每天的销售利润为 元 20 3x 10 x 20 3x 2 x 20 3x 1 4二次函数的应用 筑方法 类型一用二次函数的最值解决有关 最近距离 的问题 例1 教材例2针对练 如图1 4 4所示 在 ABC中 B 90 AB 6cm BC 12cm 点P从点A开始 沿AB边向点B以1cm s的速度移动 点Q从点B开始 沿BC边向点C以2cm s的速度移动 设点P Q同时出发 问 1 经过几秒钟 点P Q的距离最短 2 经过几秒钟 PBQ的面积最大 最大面积是多少 1 4二次函数的应用 图1 4 4 解析 设经过ts 则AP t BQ 2t 0 t 6 1 在Rt PBQ中 利用勾股定理 得出PQ的长与t之间的函数表达式 求其最小值 2 先求 PBQ的面积与t之间的函数表达式 再求其最大值 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 类型二用二次函数的最值解决有关 最大利润 的问题 例2 教材例3针对练 一件工艺品进价为100元 标价135元售出 每天可售出100件 根据销售统计 一件工艺品每降价1元出售 则每天可多售出4件 要使每天获得的利润最大 每件需降价多少元 解 设降价x元后每天获利y元 由题意得y 135 100 x 100 4x 4x2 40 x 3500 4 x 5 2 3600 a 4 0 当x 5时 y有最大值 最大值为3600 答 每件降价5元 可使每天获得的利润最大 1 4二次函数的应用 归纳总结 利用二次函数求最大利润问题的步骤 1 利用利润问题的等量关系建立利润与价格之间的二次函数表达式 2 利用配方法或公式法求出函数的最大值 即得最大利润 1 4二次函数的应用 类型三掌握自变量的取值范围对最值的影响 例3 教材补充例题 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的价格售出 每天可售出6台 假设这种品牌的彩电每台降价100 x x为正整数 元 每天可多售出3x台 注 利润 销售价 进价 1 设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元 试写出y与x之间的函数表达式 2 销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少 此时 每台彩电的销售价是多少时 彩电的销售量和营业额均较高 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 归纳总结 解答此类题时要注意审题 比如题中会说明x为正整数 不能放过每一个细节 1 4二次函数的应用 总结反思 小结 二次函数的应用 距离问题 销售利润问题 1 方法 构造直角三角形运用勾股定理2 注意 结果勿忘开根号 1 重要等量关系 总利润 2 关注自变量的取值范围 每件商品利润 销售量 1 4二次函数的应用 反思 用二次函数解决实际问题时 若抛物线顶点的横坐标不在自变量的取值范围内 应如何解决 答案 利用二次函数解决实