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第16章二次根式16 1二次根式 2 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为 m 情境引入 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间 单位 s 与开始落下时离地面的高度 单位 m 满足关系 如果用含有的式子表示 那么为 被开方数 二次根号 自主探究 探究1二次根式的概念 读作 根号 形如 0 的式子叫做二次根式 说明 二次根式必须具备以下特点 1 有二次根号 你能举出二次根式的例子吗 并判断下列式子是不是二次根式 2 被开方数不能小于0 自主探究 0 0 例1当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 提问 当是怎样的实数时 在实数范围内有意义 那呢 解 由x 2 0 得x 2 当x 2时 在实数范围内有意义 自主探究 问 1 被开方数需要满足什么条件 2 由此可以得到怎样的不等式 探究2二次根式的基本性质根据算术平方根的意义填空 a 0 问题1 0 等于什么 说说你的理由并举例验证 自主探究 4 0 2 问题2 当 0时 等于什么 说说你的理由并举例验证 填空 自主探究 2 0 1 0 a 0 自主探究 任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式 解 例2计算 自主探究 探究3例题分析 解 例3化简 自主探究 它们都是用基本运算符号 基本运算包括加 减 乘 除 乘方和开方 把数或表示数的字母连接起来的式子 我们称这样的式子为代数式 回忆所学式子 如 a 0 2x 5y 它们有什么共同的特点 与式子a b b a x 5 1有什么不同 探究4代数式的意义 自主探究 下列各式中 指出哪些不是代数式 3 2 自主探究 注意 单独的一个数或字母也是代数式 优化训练 1 要画一个面积为18cm2的长方形 使它的长与宽之比为3 2 它的长 宽各应取多少 2 当a是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 a 1 a 0 a a 5 3 计算 0 1 4 说出下列各式的值 3 18 0 3 优化训练 总结提高 1 形如 a 0 的式子叫做二次根式 被开方数 式 必须大于等于零
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