2014―2015年高三文科数学上期末试题及答案（四）.doc

高三上期数学期末巩固训练（四） 一、选择题（510=50分）1. 已知集合，则（ ）A B C D2对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,533.等差数列的前项的和为，若，则（ ）A 9 B12 C15 D.18 4. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知，则的大小关系为（ ）A B. C. D.CABDM6. 已知，则等于（ ）A B C. D或7如图，如果菱形所在的平面，那么与的位置关系是（ ）A平行 B垂直相交C异面垂直 D相交但不垂直8为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移2个长度单位B向右平移2个长度单位C向左平移1个长度单位 D向右平移1个长度单位9抛物线yx2上的点到直线2xy100的最小距离为（ ）A B0 C D10设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （ ）A B C D二、填空题（55=25分）11执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 12在中，若,则的面积等于_13若是上的奇函数，则函数的图象必过定点 14设实数满足则的最大值是 15抽取某地区若干户居民的月均用电量的数据，得到频率分布直方图如右图所示，若月均用电量在区间上共有150户，则该地区的居民共有 户.三、解答题（75分）16已知等比数列中，（1）求通项；（2）若，数列的项和为，且，求的值17已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当的值域18已知：圆，直线.（1）求证：对于任意的，直线与圆恒有两个不同的交点；（2）若直线与圆交于、两点，求直线的方程19设直线与抛物线交于两点（点在第一象限）（1）求两点的坐标；（2）若抛物线的焦点为，求的值20 已知，其中是自然常数，（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若恒成立，求的取值范围. 21 如图，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）求直线与平面ACD所成角的余弦值ABACADBAFCD高三上期数学期末巩固训练（四）参考答案BABAC DCCAD 118 12 13 14 15.500 16解：，17解：（1）由最低点为由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得 由点在图象上得，得，又 （2）当取得最大值2，当取得最小值-1，故的值域为-1，218解、；（1）直线恒过定点，且点在圆内，所以直线与圆恒有两个交点. 6分（2）；-12分19解：（1）由消得 （3分）解出，于是，因为点在第一象限，所以两点的坐标分别为，（6分）（2）抛物线的焦点为，由（）知，于是，（12分）20.解：（1） 当时，此时为单调递减；当时，此时为单调递增. 当的极小值为，无极大值（2）法一：，在上恒成立，即在上恒成立， 令，令，则，当时，此时为单调递增，当时，此时为单调递减， ，. 21（1）证明：在图甲中且 ,即在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且 DC平面ABC （2）解：作BEAC，垂足为E。由（1）知平面ABC平面ACD，又