【步步高】高中数学 2.1.1 第1课时变量与函数的概念基础过关训练 新人教B版必修1 .DOC

第二章函数2.1函数21.1函数第1课时变量与函数的概念一、基础过关1下列对应：mr，nn，对应法则f：“对集合m中的元素，取绝对值与n中的元素对应”；m1，1,2，2，n1,4，对应法则f：xyx2，xm，yn；m三角形，nx|x0，对应法则f：“对m中的三角形求面积与n中元素对应”是集合m到集合n上的函数的有()a1个 b2个 c3个 d0个2下列各组函数中，表示同一个函数的是()ayx1和ybyx0和y1cf(x)x2和g(x)(x1)2df(x)和g(x)3函数y的定义域为()ax|x1 bx|x0cx|x1或x0 dx|0x14函数y的值域为()a1，) b0，)c(，0 d(，15已知函数f(x)2x3，xxn|1x5，则函数f(x)的值域为_6若ax|y，by|yx21，则ab_.7判断下列对应是否为集合a到集合b的函数(1)ar，bx|x0，f：xy|x|；(2)az，bz，f：xyx2；(3)az，bz，f：xy；(4)ax|1x1，b0，f：xy0.8求下列函数的定义域：(1)yx21；(2)y；(3)y；(4)y2；(5)y；(6)y(a为常数)二、能力提升9设集合mx|0x2，ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合m到集合n的函数关系的有()a bc d10下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x11若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_12已知函数f(x 1)的定义域为2, 3，求f(2x22)的定义域三、探究与拓展13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积a(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象答案1a2.d3.d4.b51,1,3,5,761，)7解(1)a中的元素0在b中没有对应元素，故不是集合a到集合b的函数(2)对于集合a中的任意一个整数x，按照对应法则f：xyx2在集合b中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合a到集合b的函数(3)集合a中的负整数没有平方根，故在集合b中没有对应的元素，故不是集合a到集合b的函数(4)对于集合a中任意一个实数x，按照对应法则f：xy0在集合b中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合a到集合b的函数8解(1)xr；(2)要使函数有意义，必须使x240，得原函数的定义域为x|xr且x2；(3)要使函数有意义，必须使x|x|0，得原函数的定义域为x|x0；(4)要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为x|1x4；(5)要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为x|2x2；(6)要使函数有意义，必须使ax30，当a0时，原函数的定义域为x|x；当a0时，原函数的定义域为x|x；当a0时，ax30的解集为，原函数的定义域为.9c10c110，12解f(x 1)的定义域为2x3，1x14.令t x 1，1t4，f(t)的定义域为t|1t4即f(x)的定义域为x|1x4，要使f(2x22)有意义，须使12x224，x或x.函数f(2x22)的定义域为x|x或x13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8画出函数的图象，值域由二次函数ah22h(0h1.8)求得由函数ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0a6.84.故值域为a|0a6.84 (3)由