高考物理二轮专题突破 专题三 力与物体的曲线运动（2）万有引力与航天课件

2017届高考二轮 专题三力与物体的曲线运动第2讲 万有引力与航天 学习目标 1 掌握万有引力定律及天体质量和密度的求解2 学会卫星运行参量的分析3 会解决卫星变轨与对接4 会处理双星与多星问题 知识梳理 万有引力 匀速圆周 知识梳理 2 卫星的绕行速度v 角速度 周期T与轨道半径r的关系 知识梳理 3 卫星变轨 1 由低轨变高轨 需增大速度 稳定在高轨道上时速度比在低轨道 2 由高轨变低轨 需减小速度 稳定在低轨道上时速度比在高轨道 4 宇宙速度 1 第一宇宙速度 v1 km s 第一宇宙速度是人造卫星的速度 也是人造地球卫星的 速度 发射 7 9 最大环绕 最小 小 大 知识梳理 2 第二宇宙速度 v2 km s 使物体挣脱引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 v3 km s 使物体挣脱引力束缚的最小发射速度 太阳 11 2 地球 16 7 知识梳理 1 分析天体运动类问题的一条主线就是F万 F向 抓住黄金代换公式GM 2 确定天体表面重力加速度的方法有 1 测重力法 2 单摆法 3 或竖直上抛 物体法 4 近地卫星法 环绕 gR2 平抛 规律方法 难点突破 高考题型1万有引力定律及天体质量和密度的求解 1 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r 难点突破 难点突破 典例精析 例1 2015 江苏单科 3 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量比约为 A B 1C 5D 10 难点突破 解析 研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动 根据万有引力提供向心力 列出等式为 答案 B 难点突破 高考预测 1 到目前为止 火星是除了地球以外人类了解最多的行星 已经有超过30枚探测器到达过火星 并发回了大量数据 如果已知万有引力常量为G 根据下列测量数据 能够得出火星密度的是 A 发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星 测出卫星的轨道半径r和卫星的周期TB 测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船 测出飞船运行的速度vD 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船 测出飞船运行的角速度 难点突破 测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径 根据万有引力提供向心力 可以求出太阳的质量 由于火星是环绕天体 不能求出其质量 所以无法求出密度 故B错误 解析 根据可以得出火星的质量 但火星的半径未知 无法求出密度 故A错误 难点突破 答案 D 难点突破 高考题型2卫星运行参量的分析 例2 2016 全国乙卷 17 利用三颗位置适当的地球同步卫星 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯 目前 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6 6倍 假设地球的自转周期变小 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的 则地球自转周期的最小值约为 A 1hB 4hC 8hD 16h 典例精析 难点突破 解得T2 4h 解析 地球自转周期变小 卫星要与地球保持同步 则卫星的公转周期也应随之变小 由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小 要实现三颗卫星覆盖全球的目的 则卫星周期最小时 由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示 答案 B 难点突破 高考预测 2 2016年2月1日15点29分 我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星 该卫星质量为m 轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍 已知地球表面的重力加速度为g 忽略地球自转的影响 则 A 卫星的绕行速率大于7 9km s 难点突破 解析 7 9km s是第一宇宙速度 是卫星最大的环绕速度 所以该卫星的速度小于7 9km s 故A错误 难点突破 答案 D 难点突破 高考题型3卫星变轨与对接 例3 近年来 火星探索计划不断推进 如图所示 载人飞行器从地面发射升空 经过一系列的加速和变轨 在到达 近火星点 Q时 需要及时制动 使其成为火星的卫星 之后 又在绕火星轨道上的 近火星点 Q经过多次制动 进入绕火星的圆形工作轨道 最后制动 实现飞行器的软着陆 到达火星表面 下列说法正确的是 典例精析 难点突破 A 飞行器在轨道 和轨道 上均绕火星运行 所以具有相同的机械能B 由于轨道 与轨道 都是绕火星运行 因此飞行器在两轨道上运行具有相同的周期C 飞行器在轨道 上从P到Q的过程中火星对飞行器的万有引力做正功D 飞行器经过轨道 和轨道 上的Q时速率相同 难点突破 解析 飞行器由轨道 在Q处必须制动才能进入轨道 所以飞行器在轨道 上的机械能小于轨道 上的机械能 故A错误 根据开普勒第三定律知 轨道 的半长轴比轨道 的半径大 则飞行器在轨道 上运行的周期小 故B错误 飞行器在轨道 上从P到Q的过程中 火星对飞行器的万有引力与速度方向的夹角小于90 则万有引力做正功 故C正确 根据变轨原理知 飞行器经过轨道 上的Q时的速率大 故D错误 答案 C 难点突破 高考预测 3 2016年5月 天文爱好者迎来 火星冲日 的美丽天象 火星冲日 是指火星和太阳正好分处于地球的两侧 三者几乎成一直线 若已知火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动 地球绕太阳的公转周期为T 火星相邻两次冲日的时间间隔为t0 则火星绕太阳运行的周期为 难点突破 解析 火星冲日 是指火星和太阳正好分处于地球的两侧 三者几乎成一直线 t0时间内地球和火星转过的角度之差等于2 根据 答案 D 难点突破 高考题型4双星与多星问题 双星系统模型有以下特点 2 两颗星的周期及角速度都相同 即T1 T2 1 2 3 两颗星的半径与它们之间的距离关系为 r1 r2 L 难点突破 典例精析 例4 2016年2月11日 美国科学家宣布探测到引力波 证实了爱因斯坦100年前的预测 弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的 拼图 双星的运动是产生引力波的来源之一 假设宇宙中有一双星系统由a b两颗星体组成 这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动 测得a星的周期为T a b两颗星的距离为l a b两颗星的轨道半径之差为 r a星的轨道半径大于b星的轨道半径 则 难点突破 解析 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力 角速度大小相等 则周期相等 所以b星的周期为T 故A错误 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力 角速度大小相等 向心力大小相等 则有 答案 B 难点突破 高考预测 4 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统 其中有一种三星系统如图所示 三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点 三角形边长为L 忽略其他星体对它们的引力作用 三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动 引力常量为G 下列说法正确的是 B 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍 则周期变为原来的2倍D 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍 则线速度变为原来的4倍 难点突破 解析 任意两星间的万有引力F G 对任一星受力分析 如图所示 由图中几何关系和牛顿第二定律可得选项A B错误 答案 C 拓展练习 1 多选 宇宙间存在一个离其他星体遥远的系统 其中有一种系统如图所示 四颗质量均为m的星体位于正方形的顶点 正方形的边长为a 忽略其他星体对它们