机械原理课后答案第十章作业.ppt

10 2设有一渐开线标准齿轮z 20 m 8mm 20 ha 1 试求 1 其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径 a及齿顶圆压力角 a 2 齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb 3 若齿顶变尖 sa 0 时 齿顶圆半径ra 又应为多少 并完成图示各尺寸的标注 解 1 求 a ad mz 8 20 160 mm da d 2ha z 2ha m 20 2 1 8 176 mm db dcos 160cos20 160 0 9397 150 35 mm rbtan 75 175tan20 75 175 0 3640 27 36 mm a arccos rb ra arccos 75 175 88 arccos0 8543 31 32 a rbtan a 75 175tan31 32 75 175 0 6085 45 74 mm 2 求sa及sbsa s ra r 2ra inv a inv 8 2 88 80 176 inv31 32 inv20 5 55 mm inv31 32 tan31 32 31 32 180 0 6085 0 5466 0 0619inv20 tan20 20 180 0 3640 0 3491 0 0149sb s rb r 2rb 0 inv cos s mzinv 14 05 mm 3 求当sa 0时的ra 令sa s ra r 2ra inv a inv 0 inv a s 2r inv 0 09344 a 35 48 ra rb cos a 75 175 cos35 48 92 32 mm 10 3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时 其齿数z 应为多少 又当齿数大于以上求得的齿数时 基圆与齿根圆哪个大 解 db dcos mz cos df d 2hf z 2ha 2c m由df db 有 z 2 ha 2c 1 cos 41 45 不能圆整 当齿根圆与基圆重合时 z 41 45 当z 42时 齿根圆大于基圆 10 5已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动 其模数m 10mm 压力角 20 中心距a 350mm 传动比i12 9 5 试计算这对齿轮传动的几何尺寸 解 1 确定两轮的齿数a m z1 z2 2 10 z1 z2 2 350i12 z2 z1 9 5联立解得 z1 25z2 45 2 计算两轮的几何尺寸分度圆直径 d1 mz1 250d2 mz2 450齿顶圆直径 da1 m z1 2ha 270da2 m z2 2ha 470齿根圆直径 df1 m z1 2ha 2c 225df2 m z2 2ha 2c 425基圆直径 db1 mz1cos 234 92db2 mz2cos 422 86齿全高 h ha hf 2ha c m 22 5齿顶 根高 ha ha m 10hf ha c m 12 5齿距 p m 10 31 416齿厚 槽宽 s e p 2 m 2 15 708基圆齿距 pb pcos mcos 29 521节圆直径 d1 d1 250d2 d2 450 10 6已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动 20 m 5mm z1 19 z2 42 试求该传动的实际啮合线B1B2的长度及重合度 如果将中心距a加大直到刚好能连续传动 19 试求此种情况下传动的啮合角 中心距a 两轮节圆半径r1 及r2 顶隙c 及周向侧隙cn 解 1 求B1B2及 db1 mz1cos 5 19cos20 89 27db2 mz2cos 5 42cos20 197 34da1 m z1 2ha 5 19 2 1 105da2 m z2 2ha 5 42 2 1 220 a1 arccos db1 da1 arccos 89 27 105 31 77 a2 arccos db2 da2 arccos 197 34 220 26 23 z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 19 tan31 77 tan20 42 tan26 23 tan20 2 1 63B1B2 pb mcos 1 63 5 cos20 24 06 2 当刚好能连续传动时 z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 19 tan31 77 tan 42 tan26 23 tan 2 1解得 23 229 a acos cos m z1 z2 cos 2cos 5 19 42 cos20 2cos23 229 155 945 mm r1 r1cos cos mz1cos 2cos 5 19cos20 2cos23 229 48 573 mm r2 a r1 155 945 48 573 107 372 mm c a a c 155 945 152 5 0 25 5 4 695 mm cn p s1 s2 2a inv inv 2 155 945 inv23 229 inv20 2 767 mm 10 7图示为以 l 1mm mm绘制的一对渐开线标准齿轮传动 设轮1为原动件 轮2为从动件 两轮的转向如图所示 现要求 1 据图上尺寸 确定两齿轮的基本参数 m ha z1及z2 2 标出两齿轮的齿顶圆 齿根圆 基圆 分度圆 节圆和分度圆压力角及啮合角 3 标出理论啮合线N1N2 开始啮合点 终止啮合点及实际齿廓工作段 标在K点处齿廓上 4 标出实际啮合线B1B2及基圆齿距pb 并估算重合度 解 1 作O1N1 啮合线 量得 20 量得r1 72 r2 108 pb 23 5 ha 8 hf 10由pb mcos 得m 7 96 取标准值m 8 由r1 mz1 2 得z1 18 由r2 mz2 2 得z2 27 由ha ha m 得ha 1 由hf ha c m 得c 0 25 2 如图3 如图4 量得B1B2 38 pb 23 5 B1B2 pb 1 62 10 9已知一对外啮合变位齿轮传动 z1 z2 12 m 10mm 20 m 5mm ha 1 a 130mm 试设计这对齿轮传动 并验算重合度及齿顶厚 sa应大于0 25m 取x1 x2 解 1 确定传动类型a m z1 z2 2 10 12 12 2 120 a 130mm故此传动应为正传动 2 确定两轮变位系数 arccos acos a arccos 120cos20 130 29 83 x1 x2 z1 z2 inv inv 2tan 12 12 inv29 83 inv20 2tan20 1 249取x x1 x2 0 6245 xmin ha zmin z zmin 1 17 12 17 0 294x xmin 3 计算几何尺寸分度圆分离系数 y a a m 1齿顶高变动系数 x1 x2 y 0 249齿顶高 ha1 ha2 ha x m 13 755 mm 齿根高 hf1 hf2 ha c x m 6 255 mm 分度圆直径 d1 d2 mz1 120 mm 齿顶圆直径 da1 da2 d1 2ha1 147 51 mm 齿根圆直径 df1 df2 d1 2hf1 107 49 mm 基圆直径 db1 db2 d1cos 112 763 mm 分度圆齿厚 s1 s2 2 2xtan m 20 254 mm 4 检验重合度及齿顶厚 a1 a2 arccos db1 da1 arccos 112 763 147 51 40 13 z1 tan a1 tan z2 tan a2 tan 2 1 0297 1sa1 sa2 s ra1 r1 2ra1 inv a1 inv 6 059 0 25m 2 5故可用 10 11设已知一对斜齿轮传动 z1 20 z2 40 mn 8mm n 20 han 1 cn 0 25 B 30mm 并初取 15 试求该传动的中心距a a值应圆整为个位数为0或5 并相应重算螺旋角 几何尺寸 当量齿数和重合度 解 1 计算中心距初取 15 则a mn z1 z2 2cos 8 20 40 2cos15 248 466取a 250mm 则 arccos mn z1 z2 2a arccos 8 20 40 2 250 16 26 2 计算几何尺寸及当量齿数分度圆直径 d1 mnz1 cos 166 67 mm d2 333 33 mm 齿顶圆直径 da1 d1 2han mn 182 67 mm da2 349 33 mm 齿根圆直径 df1 d1 2 han cn mn 146 67 mm df2 313 33 mm 基圆直径 db1 d1cos t 155 85 mm db2 311 69 mm 齿顶 根高 ha han mn 8 mm hf han cn mn 10 mm 法 端面齿厚 sn mn 2 12 57 mm st mn 2cos 13 09 mm 法 端面齿距 pn mn 25 14 mm pt mn cos 26 19 mm 当量齿数 zv1 z1 cos3 22 61zv2 z2 cos3 45 213 计算重合度 t arctan tan n cos arctan tan20 cos16 26 20 764 at1 arccos db1 da1 arccos 155 84 182 67 31 447 at2 arccos db2 da2 arccos 311 69 349 33 26 843 z1 tan at1 tan t z2 tan at2 tan t 2 20 tan31 447 tan20 764 40 tan26 843 tan20 764 2 1 59 Bsin mn 30sin16 26 8 0 332 1 59 0 332 1 922 10 13在图示的各蜗杆传动中 蜗杆均为主动 试确定图示蜗杆 蜗轮的转向或螺旋线的旋向 10 14已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮传动 z1 15 z2 30 m 5mm ha 1 c 0 2 90 试确定这对圆锥齿轮的几何尺寸 解 分度圆锥角 1 arctan z1 z2 26 57 2 1 63 43 分度圆直径 d1 mz1 75 mm d2 mz1 150 mm 齿顶圆直径 da1 d1 2hacos 1 83 94 mm da2 154 47 mm 齿根圆直径 df1 d1 2hfcos 1 64 27 mm df2 144 63 mm 齿顶高 ha1 ha m 5 mm ha2 5 mm 齿根高 hf1 ha c m