【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质课时作业 理.doc

课时作业38直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1已知直线a平面，p，那么过点p且平行于直线a的直线()a只有一条，不在平面内b有无数条，不一定在平面内c只有一条，在平面内d有无数条，一定在平面内2空间中，下列命题正确的是()a若a，ba，则bb若a，b，a，b，则c若，b，则bd若，a，则a3下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交a1 b2 c3 d44下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a b c d5(2012天津模拟)如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知ade是ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()动点a在平面abc上的射影在线段af上；bc平面ade；三棱锥afed的体积有最大值a b c d6(2013届湖南永州三校高三摸底)如图所示，在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则在下列命题中，错误的为()aacbdbac截面pqmncacbdd异面直线pm与bd所成的角为457“直线a平面”是“直线a至少平行于平面内的一条直线”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件二、填空题8(2012山西晋城模拟)已知l，m，n是互不相同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中所有真命题的序号为_9如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.10设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线三、解答题11如图，在三棱柱abca1b1c1中，e，f，g，h分别是ab，ac，a1b1，a1c1的中点，求证：(1)b，c，h，g四点共面；(2)平面efa1平面bchg.12如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.参考答案一、选择题1c解析：过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条2d解析：a项，若a，ba，则b或b；b项，只有在a和b是相交直线时才成立；c项，若，b，则b或b.3b解析：aa时，a，故错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，所以l与内任一条直线都无公共点，正确；长方体中的相交直线a1c1与b1d1都与面abcd平行，所以正确4b解析：由平面abc平面mnp，可得ab平面mnp.由abcd，cdnp，得abnp，所以ab平面mnp.5c解析：中由已知可得平面afg平面abc，点a在平面abc上的射影在线段af上bcde，bc平面ade.当平面ade平面abc时，三棱锥afed的体积取最大值6c解析：由pqmnac，qmpnbd，pqqm，可得acbd，故a正确；由pqac可得ac截面pqmn，故b正确；异面直线pm与bd所成的角等于pm与pn所成的角，故d正确，排除法选c.7b解析：直线a平面，则“直线a至少平行于平面内的一条直线”一定成立反之不能成立二、填空题8解析：中可能与相交；中直线l与m可能异面；中结合线面平行的判定和性质可以证明，mn.9.a解析：如图所示，连接ac，易知mn平面abcd，mnpq.又mnac，pqac.又ap，.pqaca.10三、解答题11证明：(1)gh是a1b1c1的中位线，ghb1c1.又b1c1bc，ghbc.b，c，h，g四点共面(2)e，f分别为ab，ac的中点，efbc.ef平面bchg，bc平面bchg，ef平面bchg.a1geb，四边形a1ebg是平行四边形a1egb.a1e平面bchg，gb平面bchg.a1e平面bchg.a1eefe，平面efa1平面bchg.12(1)证明：在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad，efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面