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25 1 2概率 情境导入 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛 老师手中只有一张球票 小强与小明都是班里的篮球迷 两人都想去 老师很为难 真不知该把球票给谁 请大家帮我想个办法来决定把球票给谁 探究1 掷一枚硬币 落地后 1 会出现几种可能 2 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗 3 试猜想 正面朝上的可能性有多大呢 开始 正面向上 反面向上 两种 相等 1 2 掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 如 1 2 1 6 1 概率的定义 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小 算一算 想一想 1 袋子中有红黄蓝3个球 只有颜色不同 其他均相同 摸到红球的概率 2 掷一枚质地均匀的正方体骰子 点数6的面朝上的概率 3 掷一枚质地均匀的长方体骰子 点数6的面朝上的可能性是1 6吗 4 小明写了一个数 让小亮去猜 猜中的可能性是大是小 为什么 2 等可能性事件 在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件 一个随机事件发生的概率到底怎么确定呢 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 试验具有两个共同特征 从可能出现的结果个数和各种结果出现的机会两方面找 1 分别从标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽一根 你能说明抽到偶数的概率是 2 有10个相同的盒子 其中3个装有奖品 从中抽出一个盒子 抽中奖品的概率是 算一算 结论 只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比 分析出事件发生的概率 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率为 事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数 这种方法叫分析法以后我们还会学习列举法等方法求概率 3 等可能性事件的概率 摸到红球的概率 学有所用 箱子中有3个红球和1个白球 摸到白球的概率 摸到红球的概率 试分析 从一堆牌中任意抽一张抽到红牌 这一事件是什么事件 能不能求出概率 随机事件 必然事件 不可能事件 当 是必然发生的事件时 P A 是多少 当 是不可能发生的事件时 P A 是多少 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 不可能事件 必然事件与随机事件的关系 想一想 必然事件发生的可能性是 100 P A 1 不可能事件发生的可能性是 0 P A 0 3 不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的 即随机事件的概率为 例 抛掷一个骰子 求下列事件的概率 它落地时向上的的数为2的概率是多少 落地时向上的数是3的倍数的概率是多少 点数为奇数的概率是多少 点数大于2且小于5的数的概率是少 求概率的步骤 1 确定事件发生的所有可能的结果数n和事件A发生的所有可能的结果数m 2 把m n代入公式计算 1 任意掷一枚均匀的硬币 前9次都是正面朝上 当他掷第10次时 你认为正面朝上的概率是 1 2 练习反馈 2 袋子中装有5个红球3个绿球 这些球了颜色外都相同 从袋子中随机地摸出一个球 它是红球与绿球的可能性相等吗 两者的概率分别是多少 不等 P 红 5 8 P 绿 3 8 解 一共有7种等可能的结果 1 指向红色有3种结果 P 指向红色 2 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果 P 指向红色或黄色 3 不指向红色有4种等可能的结果P 不指向红色 3 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红黄绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 4 如图 计算机扫雷游戏 在9 9个小方格中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格只有1个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为3 在3的周围的正方形中有3个地雷 我们把他的区域记为A区 A区外记为B区 下一步小王应该踩在A区还是B区 课堂小结 2 必然事件A 则P A 不可能事件B 则P B 0 随机事件C 则0 P C 1 1 概率的定义及基本性质 如果在一次实验