实验一--序列、频谱、DFT的质.doc

精品文档专业：_信息与通信工程姓名：_ _学号_日期：_地点_实验报告课程名称： 数字信号处理 指导老师： 成绩：_实验名称： FIR序列、频谱、DFT的性质 实验类型：_演示_同组学生姓名： 一、实验目的和要求设计通过演示实验，建立对典型信号及其频谱的直观认识，理解DFT的物理意义、主要性质。二、实验内容和步骤2-1用MATLAB，计算得到五种共9个序列：2-1-1实指数序列例如，a=0.5, length=10 a=0.9, length=10 a=0.9, length=202-1-2复指数序列例如，a=0.5, b=0.8, length=102-1-3从正弦信号x(t)=sin(2pft+delta)抽样得到的正弦序列x(n)=sin(2pfnT+delta)。如，信号频率f=1Hz，初始相位delta=0，抽样间隔T=0.1秒，序列长length=10。2-1-4从余弦信号x(t)=cos(2pft + delta)抽样得到的余弦序列x(n)=cos(2pfnT + delta)。如，信号频率f=1Hz，初相位delta=0，抽样间隔T=0.1秒，序列长length=10。2-1-5含两个频率分量的复合函数序列x(n)=sin(2pf1nT)+deltasin(2pf2nT+phi)。如，频率f1(Hz)频率f2(Hz)相对振幅delta初相位phi (度)抽样间隔T(秒)序列长length130.500.110130.5900.110130.51800.1102-2 用MATLAB，对上述各个序列，重复下列过程。2-2-1画出一个序列的实部、虚部、模、相角；观察并记录实部、虚部、模、相角的实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ 特征。2-2-2 计算该序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部；观察和并记录它们的特征，给予解释。2-2-3 观察同种序列取不同参数时的频谱，发现它们的差异，给予解释。三、主要仪器设备MATLAB编程。四、操作方法和实验步骤（参见“二、实验内容和步骤”）五、实验数据记录和处理列出MATLAB程序清单，加注释。2-1-1a (a=0.5, length=10)程序n=0:9;xn=(0.5).n).*(0=n&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n/10.*(0=n&n=5)+(10-n)/10.*(6=n&n=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn);xlabel(n);ylabel(real(xn);subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn);xlabel(n);ylabel(imag(xn);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn);xlabel(n);ylabel(abs(xn);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw); xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw);实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ 3subplot(3,1,2);stem(f,real(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(real(xw);subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);2-1-1b（a=0.9, length=10）程序n=0:9;xn=(0.9).n).*(0=n&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n/10.*(0=n&n=5)+(10-n)/10.*(6=n&n=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn);xlabel(n);ylabel(real(xn);subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn);xlabel(n);ylabel(imag(xn);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn);xlabel(n);ylabel(abs(xn);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw); xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw);subplot(3,1,2);stem(f,real(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(real(xw);subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);2-1-1cn=0:19;xn=(0.9).n).*(0=n&n=19);实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_邵振江_学号_3080102350_P. 4xw=dftmtx(20)*xn; %用DFT求频谱f=n/20.*(0=n&n=10)+(20-n)/20.*(11=n&n=0&n=9);f=n/10.*(0=n&n=5)+(10-n)/10.*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=0&n=9);xw=dftmtx(10)*xn; %用DFT求频谱f=n.*(0=n&n=5)+(10-n).*(6=n&n=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn);xlabel(n);ylabel(real(xn);subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn);xlabel(n);ylabel(imag(xn);subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn);xlabel(n);ylabel(abs(xn);subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn);xlabel(n);ylabel(angle(xn);w_begin=0;w_step=pi/1600;w_end=2*pi;figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(abs(xw);subplot(3,1,2);stem(f,real(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(real(xw);subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw);xlabel(f/Hz);ylabel(imag(xw);实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ _P. 9六、实验结果与分析观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录，做出解释。包括：6-1 各种序列的图形（时域）和频谱（频域）各有何特征，给予解释。6-2 DFT物理意义。X(0)、X(1)和X(N-1)的物理意义。6-3 DFT的主要性质。实验结果：2-1-1a 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ _P. 102-1-1b序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱2-1-1c 实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_ _P. 11序列的频谱 观察以上三个序列，发现它们都为正的实序列，所以序列的虚部和相角都为零。观察它们的DFT结果发现实部是共轭偶对称，虚部是共轭奇对称。验证了DFT的对称性质。比较以上三个序列可知，当a越接近1时，频谱越集中在直流分量处。这是因为a越接近于1，序列变化越慢，故在频率为0处频谱值变大。当length越大时，即n取点数越多，频谱越接近实际频谱。因为点数增多，频谱分辨率越高，且抑制了栅栏效应。2-1-2 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果 此序列为一复指数序列，序列的幅度、相角、实部、虚部都不为零。频谱是实指数函数的一个平移。 实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_P. 122-1-3 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱该序列是正弦函数的采样序列，是一个共轭奇对称的实序列，序列的虚部为零，相角在序列取负的地方为。观察序列的DFT结果发现其虚部为共轭奇对称。验证了DFT的对称性质。频谱实部接近0，但不为0，而理论上由于该序列共轭奇对称，实部应该为0。我想这是因为MATLAB在计算正弦函数各点的值时，近似取了小数点后的有限位，造成了误差。观察序列的频谱发现频谱在频率为1Hz处，与此正弦函数频率为1Hz相符合。实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_P. 132-1-4 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱该序列是一个共轭偶对称实序列，虚部为零。相角在序列取值为负的地方为。其频谱实部共轭偶对称，虚部为零。与书本上DFT的对称性质相符。其反应的性质与2-1-3类同。2-1-5a实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_P. 14序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱2-1-5b 实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_P. 15序列的频谱2-1-5c 序列的实部、虚部、模、相角 序列的DFT结果序列的频谱2-1-5的三个序列为两个实序列的复合。第一组参数和第三组参数为共轭奇对称实序列。其频谱实部为零，虚部共轭奇对称。与书本上DFT的对称性质相符。观察频谱实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质 姓名：_P. 16可知频谱在1Hz和3Hz处有值，故为两实序列频谱相加，验证了线性性质。取第二组数的2-5-1b序列由于初相位取为/2，使得序列没有对称性。故频谱的实部、虚部都不为0。结果分析：DFT的物理意义：从DTFT角度看，有限长序列的DFT结果包含了N个离散点处的DTFT结果，这N个离散点等间隔地分布在区间0,2)内；如果从Z变换角度看，DFT结果包含了Z平面上N个离散点处的Z变换结果，这N个离散点均匀地分布于单位圆上。X(0)的物理意义是信号直流分量的频谱值。X(1)的物理意义是频率处的幅度和相位。X(N-1)的物理意义也是频率处的幅度和相位。DFT的