江苏省常熟市一中九年级数学奖学金考试试卷 苏科版.doc

2012年江苏省常熟市一中初三奖学金考试数学试卷（满分：100分 时间：75分钟）一、选择题1下列各式： (1x)，其中分式共有( ) a2个 b3个 c4个 d5个2在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）个a6个 b7个 c9个 d12个3已知x=l是方程的一个实数根，则方程的另一个实数根为 ( ) a. -2 b2 c-3 d34关于x的一元二次方程的根的情况是 ( ) a. 有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c没有实数根 d无法确定5如果，那么的取值范围是（ ） a b c d6函数y的图象与函数yx的图象没有交点，那么k的取值范围是 ( ) a k1 bk1 dk0）经过a、e两点，若aobc的面积为18，则k_三、解答题15计算：(1) (2) 16解方程：(1) (2)17如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象，求一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围(3)求的面积18已知分式方程无解，求a的值19四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请 用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平20某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房abcd. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁ab 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?21如图，在abc中，ab5，bc3，ac4，动点e（与点a、c不重合）在ac边上，efab交bc于点f(1)当ecf的面积与四边形eabf的面积相等时，求ce的长；(2)当ecf的周长与四边形eabf的周长相等时，求ce的长；(3)试问在ab上是否存在点p，使得efp为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出ef的长参考答案一、1a 5c3.b 5.a 8.c 4a10c 9b 二、11x1且x0 6 172 1965或115 182 206 三、21(1) (2)1x 19.(1)无解 (2) 26(1) (2)当或时，(3) 131或323(1)(2)游戏不公平调整规则：法一：将游戏规则中的32换成2631（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜24、解:(1)根据题意,ab=x,abbc=60,所以bc=。y=203(x+)+803(x+) 即y=300(x+).(2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+).整理得x2-16x+60=0.解得x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.由8x12,只取x