2019_2020学年高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2.2直线方程的一般式练习新人教B版.docx

第2课时直线方程的一般式对应学生用书P53知识点一直线方程的一般式的概念1若方程AxByC0表示的直线是y轴，则A，B，C满足()ABC0 BA0CBC0且A0 DA0且BC0答案D解析由直线是y轴知其斜率不存在，所以B0，又过点(0，0)得C02如果AC0，BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析k0，直线不通过第三象限知识点二直线的一般式方程3直线x3y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax3y10 Bx3y50C3xy70 D3xy10答案A解析设所求直线上任一点坐标为(x，y)，关于x1的对称点为(x，y)，则有(x，y)在已知直线上，故2x3y10，即x3y10故选A知识点三直线方程的应用4不论m为何值，直线mxy2m10恒过定点()A B(2，1)C(2，1) D答案B解析直线方程变形为m(x2)(y1)0，过定点(2，1)5已知在ABC中，A(1，3)，AB，AC边上的中线所在直线方程分别为x2y10和y10，求ABC各边所在直线的方程解设B(xB，1)，则AB的中点DD在中线CD上：x2y10上，2210，解得xB5，故B(5，1)同样，因点C在直线x2y10上，可以设C为(2yC1，yC)，求出yC1，C(3，1)根据两点式，得ABC中，AB：x2y70，BC：x4y10，AC：xy20对应学生用书P53一、选择题1在y轴上的截距为1，且斜率是直线xy0的斜率的2倍的直线方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10答案D解析由xy0得yx，其斜率为，所以所求直线的斜率为2，所以其方程为y2x1，即2xy102若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m为()A1 B2C D2或答案D解析由题知直线过点(1，0)，2m2m34m1，则m或m23如图所示，同一坐标系中直线l1：axyb0，l2：bxya0(ab0)的图象可能是()答案B解析对C，D中的l1，a0相矛盾，可排除C，D；对A，B中的l1，a0，l2在y轴上的截距a0，两图均符合，又图A中l1在y轴上的截距b0，故排除A4过点A(5，2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()Axy30B2x5y0C2x5y0或xy30D2x5y0或xy30答案C解析设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为a若a0，则直线过原点，其方程为2x5y0若a0，则设其方程为1，又点(5，2)在直线上，1，a3所以直线方程为xy30综上直线l的方程为2x5y0或xy305已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()Ab0，d0，acBb0，d0，acCb0，d0，acDb0，d0，ac答案C解析由已知直线表达式，得l1：yx，l2：yx，由图象知二、填空题6已知直线方程为5x4y200，则此直线在x轴上截距为_，在y轴上截距为_答案45解析将方程5x4y200化为截距式为1，在x轴，y轴上的截距分别为4，57直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点分别为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为_答案2x3y0解析由平面几何知识知，若直线l平分平行四边形ABCD的面积，则直线l过平行四边形对角线的交点，即过BD的中点(3，2)，又直线l过原点，由两点式，得直线方程为2x3y08若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为_答案解析方程可化为y(32t)x6，32t0，得t三、解答题9已知直线l经过点P(5，4)，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程解由题意，设l在x，y轴上的截距分别为a，b，显然ab，ab0，设直线l的方程为1，由题意得：即或或l的方程为1或1，即2x5y100或8x5y20010已知直线l：5ax5ya30(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围解(1)证法一：将直线方程变形为yax，当a0时，则不论a取何值，直线一定经过第一象限；当a0时，直线y，显然过第一象限；当a0，因此直线过第一象限综上，直线5ax5