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初中数学七年级下册 苏科版 一元一次不等式组 1 学习目标 1 掌握一元一次不等式组的定义 2 理解一元一次不等式组解集的意义 3 会借助数轴确定不等式组的解集 创设情境 现有两根木条a和b a长10cm b长3cm 如果再找一根木条c 用这三根木条钉成一个三角形木框 那么对木条c的长度有什么要求 解 设这根木条c的长度为Xcm 类似于方程组的概念 你能说出一元一次不等式组的概念吗 三角形的两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 能用你学过的知识分析一下吗 注意 1 每个不等式必须为一元一次不等式 2 不等式必须是只含有同一个未知数 3 不等式的数量至少是两个或者多个 把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起就组成一个一元一次不等式组 下列各式中 哪些是一元一次不等式组 观察与思考 如何解此不等式组呢 分析 类比方程组的解 怎样确定不等式组中X的取值范围呢 不等式组中的各不等式解集的公共部分 就是不等式组中X的取值范围 由 得x 13 由 得x 7 7 x 13 公共部分 动手操作 在数轴上分别表示出不等式 的解集 你能说出不等式组中X的取值范围吗 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 议一议 什么叫做不等式组的解集 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来 并观察其公共部分 x 2 x 3 你会找公共部分吗 动手画一画 一起找一找 让我们一起动手共同完成 求下列不等式组的解集 第一小组 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 同大取大 求下列不等式组的解集 第二小组 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 同小取小 求下列不等式组的解集 第三小组 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 大小小大中间找 求下列不等式组的解集 第四小组 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 口诀 大大小小无解了 a a a b x a x b a b b b 一元一次不等式组的解集的规律图析 若当a b时 解不等式组 2x 1 1 3 x 1 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 在数轴上表示不等式 解集 由图可知 不等式组的解集是 x 1 解一元一次不等式组的步骤是什么 议一议 解一元一次不等式组的解题步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 谈谈收获 这节课我们学到了什么 感受数学思想 1 与方程组的类比引入不
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